Kleine linke Klimaserie (XVII): Die wunderbare Welt der Treibhausgaseffekte: Gegenstrahlung mit Energieherbeizauberung

»Auch wenn wir meinen, ›auf‹ der Erde zu leben, sollte uns bewusst sein, dass wir uns zugleich am Boden eines Ozeans aus Luft bewegen.«

Heinz Thieme (Ingenieur), 2005

Dieser Artikel ist Teil XVII der Kleinen linken Klimaserie in der MagMa.

[Mitteilung des Obersten kommunistischen Imaginationskomitees (OkI): Die Warnung zur letzten Folge gilt leider immer noch. Zusätzlich weisen wir darauf hin, dass Deindustrialisierung und Energiemangel des Westens Kriegsgefahren senken. Daher: Erst Vergesellschaftung des Großkapitals, dann Wieder- beziehungsweise Neuaufbau der Wirtschaft und wissenschaftliche Klimawissenschaften! Ende der Mitteilung.]

Die vorletzte Folge führte vor, wie übliche Lehrmaterialien der Meteorologie und Atmosphärenphysik erklären, wodurch die mittlere globale Lufttemperatur von etwa −18 °C in fünf Kilometern Höhe auf etwa 15 °C nahe der Erdoberfläche, das heißt um etwa 33 °C, steigt. Im Zentrum dieser Erklärungen stehen außer der Sonne

• das ideale Gasgesetz mit seinen Beziehungen zwischen Druck, Dichte und Temperatur
• Luft- und Wasserteilchen, die sich an der Erdoberfläche erwärmen und nach oben steigen (Konduktion, Verdunstung und Konvektion).

Um den 33 °C-Unterschied als Wirkung von Strahlungsprozessen ausgeben zu können, in denen Treibhausgase mit ihren speziellen Fähigkeiten zur Absorption von Photonen bestimmter Wellenlängen entscheidend werden, müssen die genannten Zusammenhänge mehr oder weniger beiseite gewischt werden. So entsteht ein Verursachungsleerraum, der sich mit Treibhausgas­prozessen füllen lässt. Einen Versuch des Beiseitewischens, den Professor Ganteför unternahm, schilderte die letzte Folge. In der Regel kommen mediale und schulische Präsentationen des Treibhauseffekts aber gut ohne Beiseitewischen klar, da die meisten von uns die genannten Zusammenhänge nicht kennen oder sie erst nach einer beeindruckenden Klimaaufklärung kennenlernen, die unsere vegetativen Nervensysteme zu Ungunsten des Gasgesetzes formatierten.

Treibhausgaseffekterklärungsübersicht

Wie lässt sich der 33 °C-Unterschied als Effekt von Treibhausgasen erklären?

Folgende Erklärungsvarianten scheinen zur Zeit die populärsten zu sein:

1. Gegenstrahlungserklärung
   Der 33 °C-Unterschied entsteht dadurch, dass ein Teil der Abstrahlungen der Erdoberfläche durch Treibhausgase wieder in Richtung Erdoberfläche gestrahlt wird.
2. Bettdeckenerklärungen
   Der 33 °C-Unterschied entsteht durch eine Verzögerung des Abtransports von Energie, den Treibhausgase verursachen.

Bettdeckenerklärungen gibt es in unterschiedlichen Ausführungen, die mehr oder weniger oder gar nicht mit der Gegenstrahlungserklärung harmonieren.

Beide Erklärungsvarianten bestreiten die Gültigkeit des idealen Gasgesetzes, indem sie die Aussage beinhalten: Da im Wesentlichen spezielle Absorptionsfähigkeiten von Treibhausgasen den 33 °C-Unterschied bewirken, wäre es ohne Treibhausgase trotz der Unterschiede im Luftdruck usw. an der Erdoberfläche ungefähr so kalt wie in 5 km Höhe. Nach dem Gasgesetz besteht der 33 °C-Unterschied unabhängig von Treibhausgas­prozessen. Im Anhang ist ein Rechenbeispiel.

Aufgrund der Bedeutung des idealen Gasgesetzes in den Naturwissenschaften¹ wäre es wohl nicht übertrieben, Gegenstrahlungs- und Bettdeckenerklärungen als antiwissenschaftlich zu beurteilen. In einer selbsterklärt wissenschaftsfreundlichen Öffentlichkeit ist die Verbreitung solcher Erklärungen auf ein flutschendes Zusammenwirken von Propaganda, sozioökonomischer Macht und unselbständigem Denken angewiesen.

Eine dritte laienverständlich aufbereitete Erklärung dafür, weshalb zusätzliche Treibhausgase in der Atmosphäre die oberflächennahe Temperatur erhöhen, wird im deutschen Sprachraum weniger propagiert:

3. Geometrieerklärung
   Treibhausgase bewirken, dass die absorbierte Sonnenenergie das Erdsystem in größerer Höhe wieder verlässt als sie es ohne Treibhausgase täte. Dadurch verschiebt sich der vertikale Temperaturgradient der Troposphäre in Richtung höherer Temperaturen.²

Diese Erklärung braucht nicht unbedingt die Gültigkeit des Gasgesetzes zu bestreiten. Der 33 °C-Unterschied, das heißt der vertikale Temperaturgradient, mag wie auch immer entstehen, doch rückt er als Ganzes in Richtung höherer Temperaturen, wenn der Atmosphäre Treibhausgas-Moleküle hinzugefügt werden.

Vergleichsweise wären Bettdeckenerklärungen in sich widersprüchlich, würden sie aussagen: Nur die zusätzlichen menschengemachten Treibhausgas-Moleküle in der Troposphäre halten warm, alle anderen Treibhausgas-Moleküle in der Troposphäre nicht. Und die Gegenstrahlungserklärung könnte nicht widerspruchsfrei aussagen: Nur die zusätzlichen menschengemachten Treibhausgas-Moleküle in der Troposphäre strahlen zurück und wirken erwärmend, alle anderen Treibhausgas-Moleküle in der Troposphäre nicht.

Zur Unterscheidung von Erklärungen des natürlichen Treibhauseffekts beziehungsweise 33 °C-Unterschieds, die ohne spezielle Absorptionsfähigkeiten von Treibhausgasen auskommen, nenne ich den Effekt, auf den sich Gegenstrahlungs- und die Bettdeckenerklärungen beziehen: »Treibhausgaseffekt«.³

Diese Folge nimmt die Gegenstrahlungserklärung unter die Lupe, eine voraussichtlich nächste Folge Bettdeckenerklärungen.⁴

In Erklärungen des Treibhausgaseffekts werden statt der Zahlen −18 | 15 | 33 teilweise andere genannt, −19 und/oder 34 und/oder 32 und/oder 14. Soweit es um’s Grundsätzliche geht, stört es hoffentlich nicht, wenn ich wie viele andere das eindeutig hübscheste Tripel verwende.

Beispiele für Gegenstrahlungserklärungen

Vier Beispiele für die Erklärung des Treibhausgaseffekts durch Gegenstrahlung:

Schulunterlagen (Schweiz):

»Der natürliche Treibhauseffekt in der Atmosphäre bewirkt […] eine globale Jahresmitteltemperatur von ca. 15 °C. […] Ohne diesen natürlichen Treibhauseffekt läge die globale Jahresmitteltemperatur bei −18 °C.Wasserdampf und andere Treibhausgase (Kohlenstoffdioxid, Methan etc.) bewirken diesen natürlichen Treibhauseffekt […] Von der Sonne gelangt energiereiche, kurzwellige Strahlung in die Atmosphäre und auf die Erde […] Etwa die Hälfte der Strahlung erreicht […] die Erdoberfläche, da die Treibhausgase weitgehend durchlässig für kurzwellige Sonnenstrahlung sind. […] Der grössere Teil dieser kurzwelligen Strahlung wird von Wasser (Ozeane u.a.), Gesteinen, Böden, Grasflächen, Asphaltflächen etc. aufgenommen […], in langwellige Wärmestrahlung umgewandelt und wieder in die Atmosphäre abgegeben. Hier setzt der natürliche Treibhauseffekt ein: Treibhausgase in der Atmosphäre […] erschweren bzw. verhindern die Abstrahlung dieser Wärmestrahlung ins Weltall, indem sie einen Teil so absorbieren, streuen und emittieren, dass diese Wärmestrahlung wiederum auf die Erdoberfläche und in die erdnahen Luftschichten zurückfällt […] Aufgrund dieser langwelligen Gegenstrahlung erwärmen sich die Erdoberfläche und die untersten Luftschichten zusätzlich, was zur Erhöhung der Energiebilanz auf und über der Erdoberfläche führt.«⁵

Bundeszentrale für politische Bildung (Deutschland):

»Treibhausgase sind Spurengase in der Atmosphäre, die einen Teil der Wärmestrahlung der Erdoberfläche aufnehmen, sich erwärmen und entsprechend ihrer Temperatur wiederum Wärmestrahlung abgeben. Der zur Erdoberfläche gerichtete Anteil dieser Wärmestrahlung erwärmt als ›atmosphärische Gegenstrahlung‹ die Erdoberfläche, was zu einem Treibhauseffekt führt. Wäre die Erde ein Planet ohne Atmosphäre, hätte ihre Erdoberfläche eine lebensfeindliche Temperatur von durchschnittlich −18 °C. […] Während sie [die Atmosphäre] für die kurzwellige Sonneneinstrahlung weitgehend durchlässig ist, nimmt die Atmosphäre die von der Erdoberfläche abgestrahlte langwellige Strahlung (Wärmestrahlung) von Gasen wie Wasserdampf, Kohlendioxid (CO₂), Methan (CH₄), Lachgas (N₂O) und Ozon (O₃) in sich auf. Diese Gase strahlen ihrerseits im langwelligen Spektralbereich zurück in Richtung Erdoberfläche und erhöhen dort die Energiezufuhr. Dieser natürliche Treibhauseffekt führt zu einer mittleren Erdoberflächentemperatur von +15 °C.«⁶

Die GEZ-Tagesschau kommt ohne den Ausdruck »Gegenstrahlung« aus:

»Denkt man sich die Erdatmosphäre einmal gänzlich durchlässig für Infrarotstrahlung, so kann man eine Gleichgewichtstemperatur errechnen, bei welcher der Gewinn durch die Einstrahlung von der Sonne gerade gleich dem Verlust durch die Abstrahlung wäre. Diese Temperatur würde sich an der Erdoberfläche bei nur −18 °C einpendeln. In der Realität ist die Atmosphäre jedoch in der Lage, wegen ihres Anteils an sogenannten Klimagasen wie Kohlendioxid, Methan, Stickstoffdioxid und vor allem Wasserdampf, eine gewisse Menge der Wärmestrahlung aufzuhalten. Diese Gase absorbieren einen Teil der von der Erdoberfläche ausgesandten Strahlung und wandeln diese in Wärme um. Sie kommt zunächst der Atmosphäre selbst zugute. Da aber auch Gase Wärme abstrahlen, schicken sie über diesen Weg einen Teil davon wieder zurück in Richtung Erdboden (siehe Abbildung), der seinerseits einen Teil davon aufnimmt und sich dadurch erwärmt. […] Dadurch bleibt letztlich ein Stück der Energie im System gefangen, und es gelangt weniger Energie zurück ins Weltall. Würde die Erde aber, absolut gesehen, tatsächlich weniger Energie abgeben, als sie von der Sonne erhält, käme es zu einer Aufheizung. Dies geschieht nicht, besser gesagt, geschah über lange Zeit nicht. Es hat sich vielmehr ein Gleichgewichtszustand bei einer höheren Temperatur und damit größeren Infrarotstrahlungswerten eingestellt. Diese Temperatur ist gerade so hoch, dass wieder die oben genannten 70 % der einfallenden Strahlungsenergie den Planeten ins All verlassen. Damit liegt die globale Durchschnittstemperatur weitaus höher als −18 °C. Sie betrug vor Beginn der Industrialisierung etwa 13,7 °C.«⁷

Im Klimakoffer des vom Bayerischen Staatsministeriums für Umwelt- und Verbraucherschutz geförderten Projektes »Klimawandel: Verstehen und Handeln« der Fakultät für Physik der Ludwig-Maximilians-Universität München heißt die Gegenstrahlung »Rückstrahlung«:

»[E]ine Lufthülle, welche die Wärmestrahlung der Erde zu 80 % absorbiert, [bewirkt] eine Rückstrahlung, die die Erde in unserem einfachen Strahlungsmodell um 34 °C erwärmt. Dieser Prozess ist der sogenannte Treibhauseffekt«.⁸

Strahlungshaushalt

Illustriert wird die Gegenstrahlungserklärung des Treibhausgaseffekts häufig mit mehr oder weniger oder nicht vereinfachten Grafiken wie der folgenden, die aus dem sechsten Sachstandsberichtsechstem IPCC-Sachstandsbericht 2021/2023, Seite 934 , stammt⁹:

IPCC-Gegenstrahlungsgrafik
(Grafiken zur Vergrößerung in neuem Browserfenster öffnen.)

Anhand dieser Grafik soll nun möglichst genau, um nicht zu sagen: korinthenkackerisch, ergründet werden, wie nach der Gegenstrahlungserklärung der Treibhausgaseffekt funktioniert.

Strahlungshaushaltszahlen

Die Zahlen in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik geben Watt pro Quadratmeter an: W/m². Das ist ein Maß für die Energiemenge in Joule (J), die innerhalb einer Sekunde eine gedachte Fläche von 1 m² durchquert oder trifft oder verlässt, »Strahlungsflussdichte« oder »Leistungsflussdichte« oder noch anders genannt.¹⁰ Außer als elektromagnetische Wellen kann man sich, soweit keine unangenehmen Konsequenzen drohen, die Strahlungsflussdichte auch als sekündliches Hereinprasseln vieler Photonen vorzustellen versuchen, von denen jedes eine gewisse Energiemenge repräsentiert oder ist, die sich als »Wellenlänge« ausdrücken lässt.¹¹

Ein Photon im Lieblingswellen­längenbereich von CO₂ (15 µm) hat oder ist eine Energie von 1,3243026·10⁻²⁰ J. Ein Photon, das in unser Auge trifft, wenn wir einen grünen Rasen sehen (etwa 0,55 µm) hat oder ist 27 Mal so viel Energie.¹² (Seitdem ich das weiß, trage ich bei Parkspaziergängen immer Sonnenbrille, damit meine Augenkugeln nicht zu sehr erhitzt werden.)

Die Zahlen in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik sind als ungefähre Mittelwerte der gesamten Erde über mindestens ein Jahr gemeint, Tag- und Nachtseite zusammengenommen, Bewölkung und klarer Himmel, Jahreszeiten, Pole und Äquatorgegend usw. gemittelt.

Fähigkeiten zum kritischen Umgang mit Zahlenangaben sind ein Kernelement wissenschafts­orientierter Grundbildung. Wer das Glück hatte, in der Schule klimaaufgeklärt zu werden, wird daher sicherlich ungefähr mitbekommen haben, woher Strahlungs­haushaltszahlen wie in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik so kommen, inwieweit es sich um Messwerte, um statistische Aufbereitungen von Messwerten und um … also … um … anderes handelt. Für alle anderen, mich eingeschlossen, habe ich dazu ein bisschen herumgewühlt.

Das Wissenschaftsteam, von dem die IPCC-Gegenstrahlungsgrafik stammt und das mit populärwissenschaftlichen Gegenstrahlungserklärungen nichts zu tun zu haben braucht, erklärt:

Die Zahlen wurden durch »eine Kombination von direkten Beobachtungen und Resultaten von Modellrechnungen des Coupled Model Intercomparison Project Phase 5 (CMIP5)« ermittelt.¹³

Das CMIP ist ein Set unterschiedlicher Klimamodelle.¹⁴ Inzwischen gibt es ein CMIP6 mit rund 65 Klimamodellen mehr.

Martin Wild, Leitautor im IPCC-Gegenstrahlungsgrafik­team und damaligen IPCC-Sachstands­berichts­team, schrieb nach Einführung von CMIP6:

»Die Streuung hinsichtlich der Größenordnungen der Komponenten der globalen Energiebilanz zwischen den einzelnen CMIP6-Modellen ist nach wie vor unbefriedigend groß und liegt typischerweise in der Größenordnung von 10‑20 W/m². Die erhebliche Streuung zwischen den Modellen von 18 W/m² beim simulierten globalen mittleren latenten Wärmefluss an der Oberfläche weist zudem auf erhebliche Diskrepanzen nicht nur bei der Darstellung des globalen Energiekreislaufs, sondern auch des globalen Wasserkreislaufs in den CMIP6-Modellen hin. All diese Diskrepanzen haben sich im Allgemeinen von der vorherigen Modellgeneration CMIP5 zur neuesten Modellgeneration CMIP6 nicht verringert, und die Streuungen und Standard­abweichungen zwischen den Modellen bleiben ähnlich. Somit gibt es keine eindeutigen Anzeichen für eine Konvergenz der Energiebilanzschätzungen der aktuellen Klimamodelle auf dem neuesten Stand der Technik«.¹⁵

Das wirkt vielleicht dramatischer als es ist. Grafiken zur globalen Energiebilanz wie die oben verbreitet das IPCC bereits seit Jahrzehnten, ohne dass die Werte gravierend geändert worden wären. Siehe die Kollektion im Anhang. Martin Wild erklärt:

»Zwar haben die verschiedenen Ansätze [zur Ermittlung des Energiehaushalts der Erde] zweifellos ihre jeweiligen Grenzen, doch ist die Übereinstimmung ihrer unabhängig voneinander gewonnenen Schätzungen bemerkenswert, selbst über Ozeanen, für die nur begrenzte Beobachtungsdaten vorliegen. Dies deutet darauf hin, dass wir uns einer Phase nähern, in der wir nicht nur hinsichtlich der Größenordnungen der Strahlungsbilanzen an der oberen Grenze der Atmosphäre (TOA [– top of the atmosphere]) sicher sind, sondern zunehmend auch an der Erdoberfläche, wenn man den globalen Durchschnitt oder den Durchschnitt von Land und Ozean betrachtet.«¹⁶

Ein wenig wird die Bemerkenswertigkeit einer wachsenden Übereinstimmung der CMIP-Modelle dadurch gemindert, dass Klimamodelle auch eine sozioökonomische und sozialemotionale Angelegenheit sind. Modellteams, deren Ergebnisse allzu sehr vom Modellmainstream abweichen, riskieren – je nach nationaler Klimapolitik mehr oder weniger – Ansehens- und Finanzierungsverluste. In Folge 14 fielen entsprechende Anpassungsbedürfnisse am Beispiel der Gleichgewichts­klima­sensibilität und Wolkenbehandlung auf. Aber weiter mit Wild:

»Zu den verbleibenden Herausforderungen zählen die genaue Bestimmung von großmaßstäblichen Schätzungen der Oberflächenalbedo sowie die angemessene Berücksichtigung der Oberflächentemperaturen bei der Schätzung der nach oben gerichteten Wärmestrahlung der Oberfläche. Auch hinsichtlich der Größenordnung der Nichtstrahlungsflüsse der sensiblen und latenten Wärme sowie ihrer Verteilung auf Land und Ozeane bestehen weiterhin erhebliche Unsicherheiten.«¹⁷

Unterhalb der fetten Zahlen in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik ist ein Intervall angegeben, innerhalb dessen die als tatsächlich angesehenen Werte der Energiehaushalts­komponenten höchstwahrscheinlich liegen, »Vertrauens-« oder auch »Konfidenzintervall« genannt. Bis auf die als ziemlich genau geltende 340 links oben im gelben Pfeil betragen alle Intervalle 3 W/m² oder höher, was im Vergleich zu den Strahlungswerten der orangenen Pfeile eigentlich ziemlich gering ist. Besonders groß, also eigentlich ziemlich klein, sind mit 8 beziehungsweise 13 W/m² die Unsicherheiten bei der sensiblen und latenten Wärme (»sensible heat« und »evaporation«).

Zum Vergleich: Laut sechstem IPCC-Sachstandsbericht 2021/2023, Seite 11, betrug der menschengemachte Treibhausgaseffekt in der Periode 1750 bis 2019: 2,72 W/m². Davon stammen 0,79 W/m² aus der Periode 2006 bis 2018.

Energieungleichgewicht an der oberen Grenze der Atmosphäre

Die 0,79 W/m² des IPCC-Sachstandsberichts passen gut zum Energieungleichgewicht von 0,7 W/m² in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik (»imbalance« links unten). Der Wert 0,7 W/m² wurde bezogen auf die Periode 2000 bis 2005/2010 ermittelt. Nach einem Wissenschaftsartikel von 2025 nimmt »das beobachtete Energieungleichgewicht« seit Jahrzehnten zu und beträgt seit 2020 schon über 1,25 W/m².¹⁸

Das Wort »beobachtete« (Englisch: »observed«) in dieser Aussage ist nicht allzu eng im Sinn von »messen« auszulegen. Aus Satellitenmessungen ergibt sich ein Energieungleichgewicht von mehreren W/m². Jedoch finden die Zuständigen: so hoch kann das Ungleichgewicht nicht sein. Deshalb verändern sie die Messergebnisse so, dass das Ungleichgewicht eine glaubwürdige – sprich: von Klimamodellen angesagte (im Wissenschaftsartikel von 2025 für zu gering befundene) – Größenordnung bekommt. Dieses Vorgehen heißt »Kalibration«. Die Kalibration hat natürlich nichts mit wissenschaftlicher Unseriosität zu tun, sondern wurde von Anfang an offen dokumentiert:

»Die Präzision, die die modernste Generation von Strahlungsbilanzsatelliten erreicht, wird am planetarischen Energieungleichgewicht ersichtlich, das vom derzeit im Einsatz befindlichen CERES-Instrument (Clouds and the Earth’s Radiant Energy System) gemessen wird (Loeb et al., 2009); dieses ergibt ein gemessenes 5-Jahres-Mittel des Ungleichgewichts von 6,5 W/m² (Loeb et al., 2009). Da dieses Ergebnis nicht plausibel ist, wurden Kalibrierungsfaktoren für die Instrumente eingeführt, um das Ungleichgewicht auf den von Klimamodellen vorgeschlagenen Wert von 0,85 W/m² zu reduzieren (Loeb et al., 2009).«¹⁹

Bis zum sechsten IPCC-Sachstandsbericht hatte der Klimamodell-Durchschnitt seine Vorschläge von 0,85 auf 0,79 W/m² reduziert und waren die Messinstrumente technisch besser geworden. Das bewährte Zirkelschlussverfahren der Anpassung von Messergebnissen an Klimamodelle wurde beibehalten, jedoch erhielt der Ausdruck »Klimamodell« eine vertrauenswürdigere Umschreibung:

»Der [fünfte IPCC-Sachstandsbericht] AR5 […] hob die Fortschritte hervor, die bei der Quantifizierung des Strahlungshaushalts an der oberen Grenze der Atmosphäre (TOA) erzielt wurden, nachdem zu Beginn des 21. Jahrhunderts neue Satellitenbeobachtungen verfügbar wurden (Clouds and the Earth’s Radiant Energy System, CERES; Solar Radiation and Climate Experiment, SORCE). […]Seit dem AR5 wurde die CERES Energy Balance EBAF Ed[ition] 4.0 veröffentlicht, die algorithmische Verbesserungen und über den gesamten Datensatz hinweg konsistente Eingabedatensätze umfasst (Loeb et al., 2018b). Die Gesamtgenauigkeit dieser Strahlungsflüsse (Unsicherheit im globalen mittleren TOA-Fluss von 1,7 % (1,7 W/m²) für reflektierte Sonnenstrahlung und 1,3 % (3,0 W/m²) für ausgehende Wärmestrahlung bei einem Konfidenzniveau von 90 %) reicht jedoch nicht aus, um das Energieungleichgewicht der Erde in absoluten Zahlen zu quantifizieren. Deshalb wurden die von CERES EBAF ermittelten reflektierten solaren und emittierten thermischen TOA-Flüsse im Rahmen der geschätzten Unsicherheiten angepasst, um sicherzustellen, dass der Netto-TOA-Fluss für den Zeitraum von Juli 2005 bis Juni 2015 mit dem geschätzten Energieungleichgewicht der Erde für denselben Zeitraum übereinstimmt, das auf Messungen des Ozeanwärmeinhalts (OHC) sowie auf Schätzungen der Energieaufnahme für Land, Kryosphäre und Atmosphäre basiert«.²⁰

Die Veränderung des Energiegleichgewichts an der TOA wird »Strahlungsantrieb« genannt, englisch etwas martialischer »radiative forcing«, da mit ihr die Vorstellung verbunden ist, dass sie das System Erde/Atmosphäre zu Temperaturerhöhungen zwingt.²¹ Nach verbreiteter IPCC-wissenschaftlicher Meinung finden diese Erhöhungen zum allergrößten Teil in den Ozeanen statt.²²

Praktischer- oder unpraktischerweise bringen Ozeane mit und ohne Menschen das schöne Energiegleichgewicht der Erde durcheinander, indem sie Sonnenenergie untergehen und nach hunderten von Jahren wieder auftauchen lassen.²³ Man braucht sich also nicht zu wundern, wenn Temperaturerhöhungen durch Treibhausgase nicht so einfach nachzumessen und durch Beobachtungen zu belegen sind.

Strahlungshaushaltsflüsse

Der gelbe Pfeil in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik zeigt: Auf das Gesamtsystem Erde treffen pro Sekunde und Quadratmeter im Mittel 340 Joule Sonnenenergie.

Von den 340 W/m² der Sonne verduften durch Reflektion 100 W/m² ungenutzt wieder ins Weltall beziehungsweise aus der Troposphäre.²⁴ Das ist die Albedo der Erdoberfläche (25 W/m²) und der Atmosphäre, insbesondere die Albedo von Wolken (75 W/m²).

Die Atmosphäre absorbiert 80 W/m² der eintreffenden Sonnenenergie. »Absorbiert« bedeutet: Diese Energie lässt ihr Strahlungs- beziehungsweise Photonendasein fallen und verwandelt sich in innere Energie (U) der Atmosphäre. Die innere Energie der Atmosphäre besteht aus:

• Bewegungsenergie (kinetische Energie) der Luftteilchen
• potenzielle Energie der Luftteilchen (eine schwierig vorzustellende Energie der Lage, aus der potenziell kinetische Energie wird, insbesondere beim Herunterplumsen)
• latente Energie von Wasser-Molekülen im Gaszustand, die frei wird, wenn der Wasserdampf kondensiert (Verdampfungsenthalpie)
• und vielem anderen.²⁵

Außer Temperaturerhöhungen entsteht im Effekt der Absorption der Sonnenenergie neue Strahlung mit frischen Photonen, »Wärmestrahlung« genannt.

Die laut IPCC-Gegenstrahlungsgrafik nach Abzug der Albedo von 100 W/m² und der Atmosphärenabsorption von 80 W/m² übrig bleibende Sonnenenergie beträgt 340 − 100 − 80 = 160 W/m² und wird von der Erdoberfläche absorbiert.²⁶ Diese Energie verwandelt sich in innere Energie der Stoffe, aus denen Land und Wasser und Lebewesen bestehen und in Abhängigkeit von den Materialeigenschaften mehr oder weniger deren Temperaturen erhöht. Auch hier entsteht im Effekt der Absorption neue Strahlung mit frischen Photonen, »Wärmestrahlung« genannt.

Von den oberflächen-absorbierten 160 W/m² entfalten 82 + 21 = 103 W/m² Aktivitäten, die zu den meteorologischen Erklärungen der vorletzten Folge zu passen scheinen: In Folge der erwärmten Erdoberfläche verdunstet Wasser und verringert sich die Dichte von Luftpaketen, so dass Energie nach oben transportiert wird und unten kältere Luft nachströmt.

Die Grafik zeigt nicht, ob die 82 + 21 = 103 W/m² der Verdunstung und Konvektion Richtung Weltall verduften oder nicht. Täten sie es nicht, würde die Erde mit jeder Sekunde einen Energiebetrag von 103 W/m² hinzu bekommen und nach kurzer Zeit vor lauter Energie aus den Nähten platzen. Deshalb vermute ich vorläufig, dass hinzukommende 103 W/m² letztlich als Teil der 239 W/m² im orangenen Pfeil Richtung Weltall verduften, obschon potenzielle Energie beim Abstieg von Luftteilchen und latente Energie beim Regnen und Vollnebeln innerhalb des Erdsystems freigesetzt wird. Auch die hinzukommenden atmosphären-absorbierten 80 W/m² verduften wohl als Teil der 239 W/m² Richtung Weltall.

Die Richtung Weltall abgestrahlten 239 W/m² werden als »OLR« bezeichnet (outgoing longwave radiation – ausgehende langwellige Strahlung).

Von den oberflächen-absorbierten 160 W/m² der Sonne bleiben laut Grafik nach Wasserverdunstung und Konvektion 160 − 103 = 57 W/m² Sonnenenergie zur Spezialbehandlung durch Treibhausgase übrig. Ein Teil davon entweicht durch’s atmosphärische Fenster (»atmospheric window« ) direkt ins Weltall. Das Fenster ist für Strahlungswellenlängen ²⁷ zwischen etwa 8 und 14 µm geöffnet, kann aber durch Wolken verhangen sein, die Strahlung dieser Wellenlängen absorbieren.²⁸

Gegenstrahlung

Im linken orangenen Pfeil der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik strahlt die Erdoberfläche 398 W/m² ab und nicht bloß die 57 W/m², die von der Sonne hereinkommen und nach Wasserverdunstung und Konvektion übrig bleiben. Woher kommen die 398 − 57 = 341 W/m² zusätzliche Energie?

Sie kommen aus dem orangenen Pfeil ganz rechts in der Grafik. Der Pfeil sagt: Treibhausgase strahlen eine Energie von 342 W/m² nach unten ab. Diese Strahlung wird »Gegenstrahlung« genannt, manchmal »Rückstrahlung«; in erklärungsneutralen Zusammenhängen heißen sie oft »DLR« (downward longwave radiation). Die Unpässlichkeit von 342 − 341 = 1 W/m² entspricht dem gerundeten Strahlungsantrieb von 0,7 W/m².

Damit die Gegenstrahlung funktioniert wie sie es nach der Gegenstrahlungserklärung soll, ist es wichtig, dass sie mit 342 W/m² mehr als halb so viel beträgt wie die Oberflächenabstrahlung von 342 + 57 ≈ 398 W/m². Würde die Gegenstrahlung nur halb so viel wie die Oberflächenabstrahlung betragen, 398/2 = 199 W/m², hätte das einen unangenehmen Ketteneffekt zur Folge. Die Oberflächenabstrahlung würde in der nächsten Sekunde auf 199 + 57 = 256 W/m² sinken und dadurch die Gegenstrahlung auf 256/2 = 128 W/m² und immer so weiter, bis keine Gegenstrahlung mehr übrig bliebe und die Oberflächenabstrahlung das betrüge, was nach Wasserverdunstung und Konvektion übrig bleibt: 57 W/m². In diesem Fall wären Treibhausgase Teil eines Erdoberflächen­kühlsystems, indem sie 57 W/m² nach oben transportieren.

Nimmt man den Unterschied zwischen dem von der Sonne gelieferten Strahlungsflussdichtebetrag (340 W/m²) und dem Richtung Weltall abgestrahltem Strahlungsflussdichtebetrag (100 + 239 = 339 W/m²) als Kriterium dafür, ob eine globale Erwärmung stattfindet oder nicht, bedeutet der positive Wert 0,7 W/m² beziehungsweise gerundet 1 W/m²: es findet eine globale Erwärmung statt. Nimmt man die in der Grafik angegebenen Vertrauensintervalle ernst, sagt die Grafik umgangssprachlich: fast sicher findet eine globale Erwärmung oder eine globale Abkühlung oder keins von beidem statt. Denn im Rahmen dieser Vertrauensintervalle können die Berechnungen des Unterschieds zwischen eintreffendem und ausgehendem Strahlungsflussdichtebetrag auch negative Werte ergeben.²⁹ Aber das nur nebenbei …

Der Hamburger Bildungsserver – »Die zentrale Plattform für Lehrende und Lernende in Hamburg« der Behörde für Schule, Familie und Berufsbildung – erklärt die gegenstrahlerische Hauptsache:

»Das […] erwärmte System Erde-Atmosphäre gibt die aufgenommene Energie […] im langwelligen Infrarotbereich als Wärmestrahlung wieder ab. Die aufgewärmte Erdoberfläche emittiert langwellige Strahlung in die Atmosphäre. Diese Strahlung geht zu einem kleinen Teil (ca. 14 %) durch das sog. atmosphärische Fenster (atmospheric window) direkt an den Weltraum verloren. Der größere Teil wird von Treibhausgasen und Wolken absorbiert und als Wärmestrahlung nach allen Seiten emittiert, u.a. als sog. atmosphärische Gegenstrahlung mit 342 W/m² Richtung Erdoberfläche. Auf diese Weise bleibt ein erheblicher Teil der langwelligen, von der Erdoberfläche ausgehenden Wärmestrahlung im Klimasystem der Erde.In der Summe erhält die Erdoberfläche eine Strahlung von 502 W/m², von der Sonne 160 W/m² und von der Atmosphäre 342 W/m². Davon gibt sie 398 W/m² an die Atmosphäre wieder ab. Damit würde die Erdoberfläche jedoch 104 W/m² mehr Energie erhalten als sie abgibt und sich stetig erwärmen. Das wird durch zwei Prozesse verhindert. Über Verdunstung und Kondensation verliert die Erdoberfläche 82 W/m² als sog. latente Wärme und über das Aufsteigen warmer Luftmassen 21 W/m² als sensible Wärme.«³⁰ (82+21 ergeben 103, nicht 104. Das ist wieder der Strahlungsantrieb.)

Anders gesagt, setzt sich die Abstrahlung der Erdoberfläche im Wert von 398 W/m² aus den 342 W/m² der Gegenstrahlung und den 57 W/m² der oberflächen-absorbierten Sonnenenergie zusammen, die nach Wasserverdunstung und Konvektion zur Treibhausgas­spezial­behandlung übrig bleiben: 342 + 57 = 399. Menschengemachte Treibhausgase haben den Wert, der eigentlich 398 sein sollte, um 1 erhöht.

Der Unterschied zwischen 398 W/m² und den von der Oberfläche nach Absorption der Sonnenenergie Richtung Weltall abgestrahlten 239 W/m² beträgt 159 W/m². Diesen Unterschied nennt das IPCC »Treibhauseffekt« (mit dem Formelbuchstaben G für »greenhouse effect«).³¹

Ohne menschengemachte Treibhausgase sollte der Treibhausgaseffekt bloß rund 158 W/m² betragen. Die Gegenstrahlung betrüge dann nur 341 W/m² und die Abstrahlung Richtung Weltall erhöhte sich auf 240 W/m², mit 341 + 57 = 398 und 398 − 240 = 158.

In der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik wird nicht klar, ob die gesamte Gegenstrahlung nahe der Erdoberfläche temperaturerhöhend wirkt oder nur ein Teil von ihr. Jedenfalls sorgt die Gegenstrahlung nach der Gegenstrahlungserklärung des Treibhausgaseffekts für eine Temperaturerhöhung von etwa −18 auf oberflächennah etwa 15 °C. Dabei entsprechen die −18 °C der eintreffenden Sonnenenergie 340 W/m² abzüglich der Albedo 100 W/m², das heißt den oberflächen- und atmosphären-absorbierten 340 − 100 = 160 + 80 = 240 W/m². Die 15 °C entsprechen mehr oder weniger den von der Oberfläche abgestrahlten 398 W/m².

Diskussion der Gegenstrahlungserklärung

Diskussionen der Gegenstrahlungserklärung des Treibhausgaseffekts werden, ähnlich wie beim »Treibhauseffekt«, durch zwei mögliche Umgangsweisen mit dem Ausdruck »Gegenstrahlung« verwirrt:

• Gegenstrahlungserklärungsungläubige können sagen: »Gegenstrahlung gibt es und ist messbar, aber sie bewirkt nicht eine zusätzliche Erwärmung«. In diesem Fall wird der Ausdruck »Gegenstrahlung« als Bezeichnung verstanden, die man zum Beispiel unter den Begriff »DLR« oder »abwärts gerichtete langwellige Strahlung« fassen kann.
• Gegenstrahlungserklärungsungläubige können sagen: »Gegenstrahlung gibt es nicht«. In diesem Fall könnten sie den Ausdruck »Gegenstrahlung« nicht bloß als »abwärts gerichtete langwellige Strahlung« verstehen, sondern als Kurzbeschreibung eines Phänomens der zusätzlichen Erwärmung durch die von der Erdoberfläche abgestrahlte und in der Atmosphäre absorbierte und hier re-emittierte Strahlung, das ihrer Meinung nach fiktiv ist. Ob die betreffenden Ungläubigen meinen, es gebe keine messbare abwärts gerichtete langwellige Strahlung, wird damit nicht klargestellt.

Ein Elefant im Porzellanladen der Gegenstrahlungserklärung des Treibhausgaseffekts, auf dem Rüssel ein Tattoo »Klimaleugner«, wählt die erste Umgangsmöglichkeit und gibt Folgendes zu bedenken:

Nach der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik strahlt die Erdoberfläche 398 W/m² ab, obschon sie von der Sonne bloß 160 W/m² bekommt, von denen zudem nach Wasserverdunstung und Konvektion bloß 57 W/m² übrig bleiben. Woher nimmt die Gegenstrahlung außer von der Sonne und vielleicht auch von den atmosphären-absorbierten 80 W/m² die zusätzliche Energie, die einen Energiefluss von mehr als 80 + 57 = 137 W/m² oder auch mehr als 80/2 + 57 = 97 W/m² oder auch von mehr als 80 + 160 = 240 W/m² ermöglicht, wenn es außer der Sonne keine nennenswerte Energiequelle gibt?³²

Bevor der Elefant nicht wirklich aus dem Porzellanladen geworfen wird, möchte ich den Spuren einer Maus folgen, die der Gegenstrahlungserklärung aus dem Gebiet der Erstsemester-Meteorologie zugelaufen ist. Dabei wird auch etwas begreiflicher, wie diese schrecklichen W/m² der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik mit Temperatur und Wärme zusammenhängen.

Meteorologische Energieberechnungen

Die IPCC-Gegenstrahlungsgrafik erlaubt einem Betrag von 82 + 21 = 103 W/m², Verdunstung und Konvektion zu betreiben, was zu den meteorologischen Erklärungen der vorletzten Folge zu passen scheint. Verdunstung und Konvektion bedeuten: Luft- und Wasserteilchen entnehmen ihrer unmittelbaren Umgebung Energie, die dann nicht mehr für deren Herumstrahlerei zur Verfügung steht, und transportieren diese Energie nach oben. Je nachdem verschwindet diese Energie ins Weltall oder erwärmt höher liegende Atmosphärenschichten.

Seltsamerweise lassen Verdunstung und Konvektion von der oberflächen-absorbierten Sonneneinstrahlung, 160 W/m², einen Betrag von 57 W/m² rechts (bei den unpolitischen orangenen Pfeilen) liegen.

Die Meteorologie-Maus fragt: Sollten diese 57 W/m² nicht genausogut wie die 103 W/m² Verdunstung und Konvektion antreiben und als »latente« und »fühlbare Wärme« in die Höhe getragen werden?

Falls es für den Extrakäse der 57 W/m² eine physikalische Ursache gibt, kann sie nur darin liegen, dass die 57 W/m² physikalisch irgendwie anders sind als die 103 W/m². Denn Konvektion und Verdunstung hätten sonst keinen Anlass, die 57 W/m² anders zu behandeln als die 103 W/m². Die Meere, solange sie rund 70 % der Erdoberfläche bilden, setzen dem verdunstbaren Wasser praktisch keine Obergrenze und die Konvektion der Luft lässt sich erfahrungsgemäß von Heizungen, Herdplatten und brennenden Teebeuteln auf Trab bringen, ohne auf ein Tempolimit zu bestehen.

Liegen die 57 W/m² vielleicht in Wellenlängen­bereichen, in denen sie durch’s atmosphärische Fenster verduften, bevor Verdunstung und Konvektion sie erwischen können? Wäre das so gemeint, würde die in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik angelegte Rechnung 342 + 57 = 398 + 1 W/m² nicht stimmen.

In Folge 15 kam ein Aspekt aus üblichen Meteorologie-Lehrbüchern vor, der bei der Lösung des Rätsels der 57 W/m² helfen könnte:

Meteorologie-Diagramm
Energieflussdichten an der Erdoberfläche – links: tagsüber, rechts: nachts.
Die Kästchenhöhen deuten grob »typische« Energieverteilungen über Land an.³³

Die 57 W/m² könnten dem nächtlichen pinken R_N-Kästchen entspringen. Die Energie dieser Strahlung stammt von der tagsüber scheinenden Sonne und wurde in der Erdoberfläche oder auch von Objekten auf ihr zwischengespeichert. So gesehen könnte die Trennung der 103 W/m² von den 57 W/m² in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik zu realweltlichen physikalischen Trennungen passen. Dumm ist nur, dass das nächtliche R_N-Kästchen kühlend wirkt.

Meteorologischen Lehrmaterialien zufolge hängen die R_N-Kästchen im Meteorologie-Diagramm mit den anderen Kästchen im Prinzip wie folgt zusammen:

R_N = H_S + H_L + H_G  Energiebilanzgleichung der idealisierten Erdoberfläche ³⁴

R_N ist die Nettostrahlungsflussdichte nahe der Erdoberfläche in W/m². Beträgt R_N Null, bedeutet das: die Temperatur an der Erdoberfläche bleibt gleich. Ein negatives R_N bedeutet nach einer Konvention Kühlung, ein positives Erwärmung.

H_S, H_L und H_G repräsentieren Wärmeströme beziehungsweise, soweit quadratmeterbezogen, Wärmestromdichten. Wärmeströme sind etwas, das zwischen Bereichen unterschiedlicher Temperatur passiert.

Temperatur lässt sich als Maß dafür verstehen, wie schnell Atome und Moleküle durchschnittlich hin- und herjiggeln beziehungsweise in Gasen durch die Gegend fliegen.³⁵

Zwei physikalisch ansonsten gleiche Bereiche haben unterschiedliche Temperaturen, wenn die Atome und/oder Moleküle, aus denen sie bestehen, durchschnittlich unterschiedlich schnell herumjiggeln beziehungsweise -fliegen. Stehen Bereiche mit unterschiedlichen Temperaturen in Kontakt miteinander, kann es zu einer Umverteilung von Jiggel/Flug-Geschwindigkeiten kommen, bei der die durchschnittlichen Geschwindigkeiten im einen Bereich zunehmen und im anderen abnehmen. Diese Umverteilung wird »Wärmestrom« oder auch »Wärmefluss« genannt. Sie erfolgt insgesamt gesehen immer vom Bereich der höheren durchschnittlichen Jiggel/Flug-Geschwindigkeiten ausgehend in Richtung des Bereichs der niedrigeren durchschnittlichen Jiggel/Flug-Geschwindigkeiten. Diese Einseitigkeit der Richtung hängt mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und mit Entropie zusammen, worauf die böse Seite der Klimadebatte ziemlich herumreitet, so dass ich dem mal lieber nicht nachgehe.

Die Umverteilung von Jiggel/Flug-Geschwindigkeiten kann ihrerseits ein Ausmaß haben. Bei einem hohen Temperaturunterschied erfolgt die Umverteilung pro Zeiteinheit im größeren Ausmaß als bei einem geringen Temperaturunterschied – wie bei einer umgestoßenen Kaffeetasse, deren Inhalt aufgrund kleinerer oder größerer Höhenunterschiede gemächlich über die Tastatur läuft, doch rasant über die Tischkante auf den um’s EU- und US-Sanktionsregime herumgeschummelten Perserteppich plattert. Pro Sekunde und Flächeneinheit werden im ersten Wärmestrom-Fall gewissermaßen höhere Jiggel/Flug-Geschwindigkeitsmengen umverteilt als im zweiten. In diesem Zusammenhang lassen sich H_S, H_L und H_G wie die Nettostrahlungsflussdichte R_N als sekündlich transferierte Energiemengen pro Quadratmeter in W/m² angeben.³⁶

Nach unten zur Erdoberfläche gerichtete Wärmeströme rechnen Meteorologiemenschen nach einer Konvention als positive Werte an (Einkommen) und nach oben gen Himmel gerichtete als negative (Ausgaben).³⁷

H_S ist der Wärmestrom, der sich aufgrund von Temperaturunterschieden zwischen Erdoberfläche und darüber liegender Luft ergibt (»sensible Wärme« oder auch »fühlbare Wärme«). H_L ist der Wärmestrom, der sich nicht unmittelbar als Temperaturveränderung messen lässt, da er in die Phasenübergänge des Wassers fließt und irgendwann später woanders aus ihnen herauskommt (»latente Wärme« bei Verdunstung und »fühlbare Wärme« bei Kondensation). H_G heißt »Bodenwärmestrom« und betrifft Temperaturveränderungen im Boden oder auch in Meeren, Flüssen usw.

Die Energiebilanzgleichung der idealisierten Erdoberfläche bezieht sich auf eine idealisierte Erdoberfläche. Damit ist eine Oberfläche gemeint, die »relativ glatt, horizontal, homogen, ausgedehnt und strahlungsundurchlässig« ist.³⁸ So eine Eigenschafts­kombination hat die uneben-zottelig-schäumende Erde selten zu bieten. Deshalb wird die Energiebilanzgleichung für praktische Anwendungen erweitert. Etwa so:

R_N = H_S + H_L + H_G + H_x Energiebilanzgleichung der weniger idealisierten Erdoberfläche

H_x lässt sich grob als Wärmestrom verstehen, der zusammenfasst, was nicht in H_S, H_L und H_G auftaucht. Er betrifft z.B. Wärmespeicherungen in Objekten oberhalb der Erdoberfläche wie Bäume und Häuser oder auch Einflüsse durch horizontale Luft- oder Wasserströmungen oder auch Speichervorgänge, bei denen Energie auf längere Zeit, etwa in tieferen Bodenschichten oder Meeresströmungen, verschwindet, ohne während des Beobachtungszeitraums als H_S, H_L und H_G wieder aufzutauchen.³⁹

Kästchensummen
Bei idealisierter Erdoberfläche sollten die R_N-Kästchenhöhen des Meteorologie-Diagramms den addierten und subtrahierten Höhen der Kästchen H_S, H_L und H_G entsprechen. Das tun sie im Beispiel »typischer« Energieverteilungen über Land des Meteorologie-Diagramms weder tagsüber noch nachts. Über Tag und Nacht zusammen gesehen bleibt ein ganz kleiner Rest zu wenig abtransportierter Energie. Dazu könnte man sich vorstellen: es ist Frühling und die untersuchte Gegend wird insgesamt wärmer.

Ungefähre realweltliche Werte der Energiebilanzgleichung der Erdoberfläche sind zum Beispiel für ein bayerisches Waldgebiet, mit H_G + H_x zur Berücksichtigung der Wärmeströme des Waldes als eine Zahl zusammengefasst:

610 = 320 + 240 + 50 W/m² um 12 Uhr mittags
−20 = (−15) + 0 + (−5) W/m² um Mitternacht⁴⁰

Zwar ist das bloß ein Beispiel, doch deutet der Durchschnitt (610+(−20))/2 = 295 W/m² darauf hin, dass durchaus mehr als bloß die absorbierte Sonneneinstrahlung von 160 W/m² im Spiel sein könnte.

Die Meteorologie-Maus fragt: Gäbe es separate Strahlungsflussposten wie 57 W/m², die nicht als H_S, H_L, H_G oder H_X verwurschtelt werden, wie könnte dann die Energiebilanzgleichung aufgehen? Darauf fällt mir keine Antwort ein.

Zusammenhang zwischen Strahlung und Wärmeströmen

In der Energiebilanzgleichung R_N = H_S + H_L + H_G + H_x steht links vom Gleichheitszeichen ein Term, der mit Strahlung zu tun hat: der Nettostrahlungsfluss R_N. Rechts vom Gleichheitszeichen stehen Terme, die von Phänomenen wie Masse, Wärmeleitfähigkeiten, Wärmekapazitäten, Luft- und Wasserströmungen usw. bestimmt sind – durchweg Dinge, die Bescheidwissende erklären und ermitteln, ohne wellenlängen­spezifische Photonenfangfähigkeiten von Treibhausgasen zu beachten.

Trotzdem hängen die Terme rechts vom Gleichheitszeichen mit R_N physikalisch zusammen, da alle Materie mit einer Temperatur höher als absolut Null Strahlung emittiert – sagen Leute bei der NASA:

»Elektromagnetische Strahlung wird immer dann erzeugt, wenn elektrische Ladungen beschleunigt werden, das heißt wenn sie entweder die Geschwindigkeit oder die Richtung ihrer Bewegung ändern. In einem heißen Objekt vibrieren die Moleküle ständig (bei einem Festkörper) oder stoßen aneinander (bei einer Flüssigkeit oder einem Gas), so dass sie sich gegenseitig in verschiedene Richtungen und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fortbewegen. Jeder dieser Zusammenstöße erzeugt elektromagnetische Strahlung mit Frequenzen im gesamten elektromagnetischen Spektrum.«⁴¹

… und viele andere:

»Wärmestrahlung entsteht, wenn durch die Bewegung von Ladungsträgern im Material (Elektronen und Protonen in den gängigen Aggregatzuständen) Wärme in elektromagnetische Strahlung umgewandelt wird.«⁴²

Objekte können aus unterschiedlichen Gründen strahlen. Zum Beispiel strahlen viele Gräser Photonen in Wellenlängen­bereichen ab, die Menschen als »Grün« empfinden. Das gilt nicht als Wärmestrahlung, sondern als unabsorbiert reflektierte Strahlung. Als »Wärmestrahlung« wird nur die Strahlung bezeichnet, die Objekte in Folge des Herumjiggelns und -fliegens ihrer Bestandteile abgeben.

Je höher die Temperatur eines Objekts ist, desto mehr Wärmestrahlung emittiert es (wenn nicht gerade Energie in Phasenwechsel fließt wie unter bestimmten Bedingungen beim Wasser). Sind die Temperaturen nicht allzu hoch, liegen die Wellenlängen der Wärmestrahlung vor allem im langwelligen Bereich, häufig als »Infrarotstrahlung« (IR-Strahlung) bezeichnet; Photonen mit kurzen Wellenlängen kommen selten vor. Sind die Temperaturen hoch wie bei der Sonne oder einem heißen Eisen, liegen die Wellenlängen der Wärmestrahlung vermehrt im kurzwelligen Bereich, so dass menschliche Augen drauf ansprechen.

Über Wärmestrahlung hatte im Jahr 1906 ein Großmeister der Physik, Max Planck, Folgendes zu sagen:

»Der Akt der Entstehung eines Wärmestrahles wird allgemein als ›Emission‹ bezeichnet. Nach dem Prinzip der Erhaltung der Energie erfolgt die Emission stets auf Kosten von anderweitiger Energie (Körperwärme, chemische Energie, elektrische Energie) und daraus geht hervor, dass nur substanzielle Partikel Wärmestrahlen emittieren können«.⁴³

Hinsichtlich der hier betrachteten grob-grundsätzlichen Funktionsweise des Treibhausgaseffekts dürfen »chemische Energie« und »elektrische Energie« wohl ignoriert werden.⁴⁴ Hauptsächlich ist die »Körperwärme« wichtig, wobei mit »Körper« Objekte gemeint sind, die aus »substanziellen Partikeln«, Teilchen mit Massen größer als Null, bestehen. Dazu gehören Gaskonglomerate wie die Atmosphäre. Plancks »Körperwärme« lässt sich in diesem Rahmen als »innere Energie« (U) der Atmosphäre verstehen.

Übersetze ich die letzten Zitate in eine durch physikalisches Halbwissen verhunzte Alltagssprache, kommt heraus: Objekte können nicht anders als Wärmestrahlung abgeben, sobald ihre Teilchen herumjiggeln beziehungsweise -fliegen. Das tun Teilchen bei einer »Körperwärme« über absolut Null immer. Indem Objekte Wärmestrahlung abgeben, werden sie kälter, denn durch ihre Strahlerei verlieren sie Energie zum Herumjiggeln und -fliegen. Eine gleich bleibende Temperatur können Objekte demnach nur ausbilden, indem sie entweder überhaupt keine Wärmestrahlung abgeben oder indem sie neue Energie von auswärts erhalten.

Befindet sich ein Objekt in einer konvektions- und verdunstungslosen Umwelt, die dieselbe Temperatur wie das Objekt hat, bedeutet das: zur Aufrechterhaltung einer gleich bleibenden Temperatur emittiert das Objekt Wärmestrahlung im selben Ausmaß, in dem es Strahlung welcher Art auch immer aus der Umwelt aufnimmt, so dass man den Eindruck hat, temperaturmäßig würde nichts passieren. Tatsächlich wird die gleich bleibende Temperatur durch ständige Strahlungsaktivitäten hin und her in jedem Moment erneut erzeugt.

Befindet sich ein Objekt in einer Umwelt, die dieselbe Temperatur wie das Objekt hat und in der Konvektions- und Verdunstungsprozesse ablaufen, so emittiert das Objekt zur Aufrechterhaltung einer gleich bleibenden Temperatur Wärmestrahlung nicht unbedingt im selben Ausmaß, in dem es Strahlung aus der Umwelt aufnimmt. Das Objekt kann Energie auch auf andere Weise, nämlich durch Konvektions- und Verdunstungsprozesse, loswerden (empfangen) und daher mit einer Wärmestrahlung geringeren (höheren) Ausmaßes als der von auswärts absorbierten eine gleich bleibende Temperatur erreichen.

Zur Unterscheidung zwischen Strahlung und Wärme/Temperatur ist ein weiterer Wissenschaftsgroßmeister hilfreich: der Meteorologe David Brunt, der in Folge 15 vorkam. Brunt teilte die Energie, die er als »meteorologisch wichtig« einschätzte, in vier Klassen ein:

»(1) Kinetische Energie [Bewegungsenergie] der allgemeinen Zirkulation sowie der Strömungen in Tiefdruckgebieten und Antizyklonen [Hochdruckgebieten].(2) Turbulente Energie oder die mit den Eddies der Hauptströmungen [wirbelförmige Strömungen der Atmosphäre und Ozeane] verbundene Energie.

(3) Potentielle Energie (Gravitationsenergie) [Energie der Höhenlage, die beim Herunterfallen zu kinetischer Energie wird].

(4) Thermische Energie [kinetische Energie der Teilchen von Objekten, die sich als Temperaturänderung äußert].«⁴⁵

Dazu erklärte Brunt:

»Es wird darauf hingewiesen, dass in der obigen Klassifizierung die Strahlungsenergie nicht enthalten ist. Meteorologisch gesehen ist diese Energie unwirksam, bis sie von der Atmosphäre absorbiert wird, was sich in einer Änderung der Positionen 3 und 4 der Klassifizierung zeigt.«⁴⁶

Die Vorstellung von Strahlung als meteorologisch eigenständig wirksame Größe, der Brunt hier entgegentritt und die sich in der Gegenstrahlungs­erklärung ausdrückt, entspricht – auf der Ebene einer vorherrschen Versändnisstruktur wohl nicht zufällig – dem eigenständigen Wirken fiktiven Kapitals in kapitalistischen Wirtschaftssystemen. Aktienkapital, heißt es bei Marx, »existiert nicht doppelt, einmal als Kapitalwert der Eigentumstitel, der Aktien, und das andre Mal als das in jenen Unternehmungen wirklich angelegte oder anzulegende Kapital« – »wie wenn der Ladungsschein [für ein Frachtschiff oder einen LKW] einen Wert erhielte neben der Ladung«.⁴⁷ Trotzdem hat fiktives Kapital mit seinen eigenständigen Funktionsmechanismen handfeste Wirkungen auf unser Leben, über fünf Ecken zum Beispiel in Form von Mieterhöhungen, an denen natürlich kein gieriges Vermieterinnengesocks schuld ist, sondern eigentumslose Eingewanderte. Demgegenüber hat Strahlung erst handfeste Wirkungen, nachdem sie absorbiert wurde, also nicht mehr ist.

Bis hierher kann man sich physikalisch etwa Folgendes vorzustellen versuchen: R_N ist ein Messwert, der heraus käme, könnte man die Wärmestrahlungen messen, die im Zusammenhang mit den Wärmeströmen H_S, H_L und H_G und ggf. H_x entstehen, und würde man die Messergebnisse subtrahieren (bei Aufwärtsrichtung) beziehungsweise aufaddieren (bei Abwärtsrichtung).⁴⁸ Die gemessenen Beträge entprächen einer Energie, die den gemessenen Objekten verloren ging und meteorologisch unwirksam in Form unabsorbierter Photonen mit Lichtgeschwindigkeit durch die Gegend saust.

Die Meteorologie-Maus fragt: Tauchen in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik Beträge meteorologisch unwirksamer Strahlungsflüsse auf? Und: Sollte die Gegenstrahlung der Gegend, aus der sie stammt, nicht Energie entziehen, so dass sie insgesamt keine zusätzliche Erwärmung verursachen kann?

Meteorologische Strahlungsbilanzgleichung der Erdoberfläche

R_N ist nicht einfach nur das, was heraus käme, könnte man die Wärmestrahlungen messen, die im Zusammenhang mit den Wärmeströmen H_S, H_L und H_G ung ggf. H_x entstehen.

Ein Meteorologie-Lehrbuch erklärt zur Energiebilanzgleichung:

Die Gleichung »beschreibt, wie die Nettostrahlung an der Oberfläche [R_N] durch eine Kombination aus den sensiblen und latenten Wärmeflüssen an die Luft [H_S + H_L] und dem Wärmefluss an das Medium unterhalb der Oberfläche [H_G] ausgeglichen werden muss.«⁴⁹

So auch ein anderes Meteorologie-Lehrbuch mit anderer Notationsweise der beteiligten Komponenten – in eckigen Klammern sind die hier benutzten Notationen hinzugefügt:

»Tagsüber beträgt der Nettofluss der Strahlungswärme zur Oberfläche –F* [R_N], der durch drei von der Oberfläche ausgehende Flüsse ausgeglichen wird. Diese sind: turbulenter Transport von fühlbarer Wärme in die Luft (Wärmefluss F_H […]) [H_S], turbulenter Transport von latenter Wärme in die Luft (Wärmefluss F_E in Verbindung mit der Verdunstung von der Oberfläche) [H_L] und molekularer Leitungsfluss vom Boden F_G [H_G]. Nachts kehren sich die Richtungen (Vorzeichen) der Flüsse um.«⁵⁰

R_N hat demnach eine eigenständige Bestimmung, zu der die Wärmeströme passen müssen. Ohne eine eigenständige Bestimmung wäre auch kein Kriterium zur Konstruktion von H_x auszumachen.

Laut Begleittexten zu Energiefluss­darstellungen nach Art des Meteorologie-Diagramms oben fasst R_N mehrere Strahlungen zusammen: die als kurzwellig angesehene Sonnenstrahlung, die nach unten gerichtete langwellige Gegenstrahlung der Atmosphäre und die nach oben gerichtete langwellige Abstrahlung der Erdoberfläche.⁵¹ Als Formel:

R_N = S↓ – S↑ + L↓ – L↑ Strahlungsbilanzgleichung der Erdoberfläche

S↓ ist die auf die Erdoberfläche treffende Sonnenstrahlung, S↑ hauptsächlich die Albedo der Erdoberfläche, L↓ die Gegenstrahlung der Atmosphäre und L↑ die von der Erdoberfläche abgegebene Strahlung.

L↑ entspricht in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik den 398 W/m², L↓ entspricht den 342 W/m², S↓ den 185 W/m² und S↑ den 25 W/m². Die Differenz S↓ – S↑ entspricht den oberflächen-absorbierten 160 W/m². Es sind nur Entsprechungen, nicht Gleichsetzungen, da die Werte für S↓, S↑, L↓ und L↑ an konkreten Orten in zeitlich zumeist engem Rahmen ermittelt werden, während in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik global über mindestens ein Jahr gemittelte und modellmäßig aufbereitete Werte verarbeitet sind.

Hier ist die Strahlungsbilanzgleichung der Erdoberfläche in 24-Stunden-Betrieb:

Strahlungsflussdichten nahe der Erdoberfläche
Links: Grasland in Saskatchewan (Kanada) am 30. Juli 1971, rechts: Botanischer Garten in Bayreuth am 24. Mai 2012⁵²R_N ist die Gesamtwirkung der Strahlungen S↓, S↑, L↓ und L↑ zu jedem Zeitpunkt (fehlt rechts leider). Scheint die Sonne nicht, ist S↓ – S↑ ≈ 0 – 0 = 0. Tagsüber erhöht sich L↑ betragsmäßig leicht, nachts verringert es sich, während L↓ nahezu gleich bleibt.

Strahlungs– und Wärmeflusskombination

Kombiniert man die Strahlungs- mit der Energiebilanzgleichung wie es in Lehrbüchern üblich ist, kommt heraus:

R_N =
S↓ – S↑ + L↓ – L↑ = H_S + H_L + H_G + H_x Strahlungs-/Wärmeflussgleichsetzung

Links vom Gleichheitszeichen geht es um Strahlungsflüsse, rechts vom Gleichheitszeichen um Wärmeströme. Links vom Gleichheitszeichen stehen Terme, die von Phänomenen bestimmt sind, bei denen wellenlängen­spezifische Photonenfangfähigkeiten von Treibhausgasen eine Rolle spielen. Rechts vom Gleichheitszeichen stehen Terme, bei denen wellenlängen­spezifische Photonen­fang­fähigkeiten von Treibhausgasen keine Rolle spielen. Die rechten Terme werden von Phänomenen wie Masse, Wärmekapazitäten, Dichte usw. bestimmt wie es nach Absorption von Strahlung generell der Fall ist und die letzten zwei Folgen der kleinen Klimaserie für H_S und H_L andeuteten.

Die wellenlängen­spezifischen Photonenfangfähigkeiten von Treibhausgasen betreffen vor allem den langwelligen Bereich, das heißt L↓ und L↑. In der Grafik der Strahlungsflussdichten der Erdoberfläche oben ist zu sehen, dass die Beträge von L↓ und L↑ beide um 400 W/m² herum liegen. Beide sind weitaus höher als die Sonne anbringt. Da die Beträge annhähernd gleich groß sind, heben sie sich weitgehend gegenseitig auf. Ein Lehrbuch zur Atmosphärenphysik erklärt generalisiert:

»Die aufwärts und abwärts gerichteten langwelligen Strahlungsflüsse heben sich nahezu auf.«⁵³

In einem Meteorologie-Lehrbuch steht:

»Die einfallende langwellige Strahlung ([… L↓]) aus der Atmosphäre hängt bei wolkenlosem Himmel in erster Linie von der Verteilung von Temperatur, Wasserdampf und Kohlendioxid ab. Sie weist keine signifikanten täglichen Schwankungen auf. Die ausgehende terrestrische Strahlung ([… L↑]), die proportional zur vierten Potenz der Oberflächentemperatur in absoluten Einheiten ist, weist eine stärkere tägliche Schwankung auf, mit einem Maximalwert am frühen Nachmittag und einem Minimalwert in der Morgendämmerung. Die beiden Komponenten sind in der Regel von gleicher Größenordnung, so dass die langwellige Nettostrahlung ([… L↓ – L↑]) im Allgemeinen gering ist.«⁵⁴

Ein drittes Lehrbuch erklärt:

»[D]ie Terme der aufwärts und abwärts gerichtete langwelligen Strahlung sind beide groß, haben jedoch unterschiedliche Vorzeichen. Außerdem variieren sie bei klarem Himmel nicht stark mit der Zeit. Daher ist die langwellige Nettostrahlung ([… L↓ – L↑]) über die Zeit hinweg nahezu konstant und aufgrund des Netto-Strahlungsverlusts des Systems Erde/Atmosphäre an den Weltraum häufig negativ.«⁵⁵

Die Meteorologie-Maus fragt: Stehen diese Aussagen nicht im Widerspruch zur Erklärung, die Gegenstrahlung L↓ erhöhe Temperaturen? Wenn sich Temperaturgeschichten rechts vom Gleichheitszeichen abspielen, bei den »substanziellen Partikeln«, und L↓ – L↑ links vom Gleichheitszeichen annähernd Null und sogar eher negativ ist, wie sollte die Gegenstrahlung L↓ dann eine so große Temperatursteigerung wie 33 °C bewirken?

Vielleicht lässt sich die Aussage, Gegenstrahlung erhöhe Temperaturen, trotzdem retten. Für sich gesehen erhöht L↓ zwar keine Temperaturen, da es sich um unabsorbiertes »meteorologisch unwirksames« Zeug handelt und Temperaturerhöhungen Absorption voraussetzen, das heißt eine Energieaufnahme, die sich nach Teilchenkollisionen als Geschwindigkeitserhöhung äußern kann. Doch ist es wohl nicht falsch, davon auszugehen, dass L↓ absorbiert und permanent neu »aufgefüllt« wird, so dass abgekürzt gesagt werden kann: L↓ erhöht die Temperatur. Entsprechend wäre aber auch abgekürzt zu sagen: L↑ verringert die Temperatur. In beiden Fällen gilt die Weisheit des Großmeisters Planck: Dort, wo L↓ und L↑ jeweils herkommen, muss die »Körperwärme«, die innere Energie, sinken.

Im weiteren Zusammenhang liegt demnach folgender Gedanke nahe: Die Treibhausgaseffekt­ignoranz des idealen Gasgesetzes führt in herkömmlichen Umwelten nicht zu praktisch bedeutsamen Fehlern, weil sich Treibhausgaseffekte selber canceln.

Wo kommt die Energie her?

Nun kommt endlich der Elefant in den Gegenstrahlungsladen hereinspaziert. Er braucht von meteorologischen Sachen nichts zu wissen und trägt folgendes Bedenken vor:

Nach der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik strahlt die Erdoberfläche 398 W/m² ab und nicht bloß die 57 W/m², die nach der Wasserverdunstung und Konvektion – weshalb auch immer – von den oberflächen-absorbierten 160 W/m² Sonnenenergie übrig bleiben. Woher nimmt die Gegenstrahlung – außer von der Sonne und vielleicht von den atmosphären-absorbierten 80 W/m² – die zusätzliche Energie, um die Erdabstrahlung um 342 W/m² auf 398 W/m² steigern zu können, wenn es außer der Sonne keine nennenswerte Energiequelle gibt?

Treibhausgas – Sättigungsgrenzen

Um der Gegenstrahlungserklärung des Treibhausgaseffekts nicht unterstellen zu müssen, sie würde Energie aus dem Nichts herbeizaubern, kommt man kaum um die Annahme herum, dass die zusätzliche Energie aus Sonnenenergie vorangegangener Sekunden stammen muss.

Damit das geschehen kann, muss sich im Erdsystem Sonnenenergie ansammeln können. Dazu muss pro Sekunde weniger Energie das Erdsystem verlassen als eintrifft. Die Pfeile der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik deuten so etwas an: 340 − 100 = 240 W/m² kommen rein, aber nur 239 W/m² gehen wieder raus. Mit diesem Unterschied von 1 W/m² wäre eine zusätzliche Energie von zum Beispiel 398 − 57 − 80 = 261 W/m² in 261 Sekunden, also in rund 4 Minuten, angesammelt.

Damit in den nächsten 4 Minuten nicht weitere 261 W/m² hinzukommen und immer so weiter, bis gegen Feierabend die Erde aufkocht, wäre zu begründen, weshalb die Treibhausgase ab 261 W/m² – oder wie viel genau auch immer – aufhören, irdische Lebewesen mit weiterer Energieeinfangerei zu belästigen.

In Bezug auf CO₂ kommen dafür im Prinzip einzeln oder kombiniert zwei Begründungen in Betracht, die mit einer Grundvorstellung, Energieaufnahmen durch Treibhausgase bewirkten in jedem Fall Temperatursteigerungen, verträglich sind. Die Begründungen lauten grob:

(B1) Die Photonenverarbeitungsfähigkeit ist begrenzt.
Eine gewisse atmosphärische Konzentration von CO₂ kann pro Sekunde nur eine begrenzte Anzahl von Photonen absorbieren und lässt ab da Photonen seiner Lieblings­wellenlängen weitgehend unabsorbiert an sich vorbeisausen.(B2) Die zur Verarbeitung verfügbare Photonenmenge ist begrenzt.
Ab einer gewissen atmosphärischen Konzentration von CO₂ werden sämtliche Photonen der CO₂-Lieblings­wellenlängen, die die Erdoberfläche abstrahlt, absorbiert, sozusagen weggefressen, wonach das CO₂ (fast) keine Photonen in seinen Lieblings­wellenlängen mehr vorfindet. Oder in einem anderen Bild: Wenn ein Rollo am Fenster das Tageslicht komplett aussperrt, ändert ein zweites Rollo an der Lichtsituation im Raum nicht so viel.⁵⁶

(B1) und (B2) tauchen in der Klimadebatte selten in der Absicht auf zu erklären, weshalb gegen Feierabend die Erde nicht aufkocht. Oft wollen Leute mit ihnen sagen: Mehr CO₂ in der Atmosphäre ist nicht (allzu) schlimm.

Die Gegenstrahlungs­erklärung des Treibhausgaseffekts ist im Gegenteil eher darauf aus zu erklären: Jedes zusätzliche CO₂-Molekül in der Troposphäre macht den Laden wärmer.

Klimapolitisch wäre es ein unglückliches Zusammentreffen, sollte die Gegenstrahlungs­erklärung auf (B1) und/oder (B2) angewiesen sein, um Treibhausgase für die zusätzliche Energie von 261 W/m² – oder wie viel genau auch immer – verantwortlich machen zu können, ohne gegen Feierabend die Erde aufkochen lassen zu müssen oder alternativ Energie in der gewünschten Menge herbeizuzaubern. Glücklicherweise kommt es selten tatsächlich zu diesem Zusammentreffen, denn die wenigsten, die an die Gegenstrahlungs­erklärung glauben, fragen soweit.

Ein Sättingungseffekt entsprechend (B1) und/oder (B2) kam in Folge 11 vor und sieht etwa so aus:

Langewellige Abstrahlung der Erde Richtung Weltall (OLR) nach zwei Studien ⁵⁷
OLR: outgoing longwave radiation
Obere Grafik bezogen auf 86 km Höhe, daher ohne Wolken/Wasser;
untere auf etwa 6 km Höhe, mit Wolken/Wasser.

Nach diesen Grafiken verändern die ersten 400 ppm CO₂ in der Atmosphäre die Spektralzusammensetzung der langwelligen Abstrahlung der Erde Richtung Weltall (OLR) enorm. Weitere 400 ppm verändern sie nur wenig.

Die Flächengröße unter den OLR-Kurven (hellgrau) entspricht dem Wert 239 W/m² im nach oben gerichteten orangenen Pfeil der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik. Man kann sich nur zu gut vorstellen, wie die CO₂- beziehungsweise H₂O/CO₂-Kuhle die Fläche verkleinert und die Gesamtabstrahlung vermindert.⁵⁸

Die Vorstellung vom Sättigungseffekt bei wachsenden CO₂-Konzentrationen wird im sechsten Sachstandsbericht des IPCC von 2021/2023 für zutreffend befunden. Der Klimapanik muss das keinen Abbruch tun, denn das IPCC argumentiert: Den Sättigungseffekt gibt es zwar, doch kann daraus nicht auf eine deutlich sinkende Wärmewirkung steigender atmosphärischer CO₂-Konzentrationen geschlossen werden, da weitere Effekte zuschlagen.⁵⁹

Von einer Begründung wie (B2) hört man seltener. Ihre Nichtabwegigkeit deutet ein Standardlehrbuch der Astronomie an:

»Auf der Erde, bei 1 bar [das heißt in Meeresspiegelhöhe], absorbiert Luft mit einer typischen CO₂-Konzentration ~95 % der 15-µm-Strahlung über eine Weglänge von nur 1 m!«⁶⁰ (Das Ausrufezeichen steht im Original.)

Auf Basis von (B2) lässt sich die CO₂- beziehungsweise H₂O/CO₂-Kuhle in den OLR-Grafiken oben etwa so deuten: Hat ein CO₂-Molekül ein Photon seines Lieblings­wellenlängen­bereichs (um 15 µm) absorbiert, verliert es diese Energie wahrscheinlich durch Kollisionen mit Mitmolekülen, bevor es dazu kommt, sich durch Abstrahlung eines Photons in seinem Lieblings­wellenlängen­bereich eigenständig zu beruhigen. Aus den Kollisionen entsteht Wärmestrahlung in einem weiten Wellenlängen­bereich. In dieser Wärmestrahlung sind die ursprünglich als Photonen um 15 µm herum aufgetretenen Energien über viele Wellenlängen verteilt. Darunter gibt’s auch Wellenlängen um 15 µm herum, aber zu einem geringeren energetischen Gesamtbetrag.

Die Atmosphäre ist nach dieser Deutung eine Art Filtersystem, das aufgrund des CO₂-Gehalts Photonen mit Wellenlängen im Bereich um 15 µm eher in Wärme verwandelt (thermalisiert) als Photonen anderer Wellenlängen. Dadurch strahlt die Troposphäre weniger Photonen mit Wellenlängen im Bereich um 15 µm ins Weltall ab. In den Lieblings­wellenlängen­bereichen von H₂O und anderen Treibhausgasen findet Ähnliches statt.

Auf eine sinkende Gesamt-OLR lässt sich daraus nicht schließen, denn veranlasst durch die Thermalisierung und daraus entstehender Wärmestrahlung könnte die OLR in anderen Wellenlängen ausgleichsweise höher ausfallen. Darauf deutet eine Studie von 2023 hin:

»Wir stellen fest, dass hyperspektrale Infrarot-Satellitenbeobachtungen zwischen 2003 und 2021 eine Abnahme der OLR in den CO₂-, CH₄- und N₂O-Bändern und eine Zunahme der OLR in den Wasserdampf- und Fensterbändern zeigen. Letztere übersteigt die erstere, so dass sich ein positiver Breitband-OLR-Trend ergibt. Wir haben neuartige globale Strahlungs­transfer­simulationen durchgeführt und gezeigt, dass die beobachteten Veränderungen auf steigende CO₂-, CH₄- und N₂O-Konzentrationen zurückzuführen sind«.⁶¹

So gesehen verändern CO₂ und andere Treibhausgase zwar die Spektralzusammensetzung der Wärmestrahlung von Luftschichten und die Spektralzusammensetzung der OLR, aber nicht unbedingt im selben Ausmaß oder überhaupt den Energiegehalt der Strahlung insgesamt. Grafisch entspricht dieser Gedanke etwa folgender Zeichnung:

OLR und Schwarzkörperkurven

Die dünne schwarze geschwungene Kurve in der Grafik sagt: So viel Energie, wie der Fläche unter ihr entspricht, könnte die Erde bei einer Oberflächentemperatur von 15,5 °C pro Sekunde und Quadratmeter physikalisch gesehen allerhöchstens abstrahlen, wenn es keine Atmosphäre mit Treibhausgasen gäbe und die Erde aus glattpoliertem Idealmaterial bestünde, das heißt ein »Schwarzer Körper« wäre.

Die gezackte rote Kurve sagt: So viel, wie der Fläche unter ihr entspricht, strahlt die Erde bei einer Oberflächentemperatur von 15,5 °C tatsächlich ab, mit Atmosphäre und Treibhausgasen.

Tut man so, als wäre die Erde ein Schwarzer Körper, kommt mit dieser tatsächlich abgestrahlten Energie ungefähr die dicke grüne Kurve heraus. Mit ihr allein dargestellt, ohne die dünne schwarze geschwungene Kurve, entstünde der Eindruck einer Umverteilung der spektralen Zusammensetzung der abgestrahlten Energie, nicht der Eindruck einer Abnahme der abgestrahlten Energiemenge.

Hat die dünne schwarze geschwungene Kurve einen physikalischen Sinn, da sie sich doch auf eine nicht vorhandene Energiemenge bezieht? Oder hat sie nur einen propagandistischen Sinn: den Eindruck einer OLR-Abnahme durch Treibhausgase zu erwecken?

Wärmespeicherung

Da H₂O nach vorherrschender Meinung aller Klimadebattenseiten eine größere Treibhausgas­wirkung hat als CO₂ (die zu unterscheiden ist von den energetischen Fähigkeiten des H₂O als Kondensations- und Verdunstungsmeister), bräuchte eine Gegenstrahlungs­erklärung des Treibhausgaseffekts, die keine Energie in gewünschter Menge herbeizaubern möchte, etwas Ähnliches wie (B1) und/oder (B2) besonders auch für H₂O, damit gegen Feierabend die Erde nicht aufkocht. Das würde kompliziert, doch vielleicht lässt sich die Sache durch eine allgemeinere Vorstellung vereinfachen.

Das Ansammeln von Energie, das die hohen Strahlungswerte in der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik erklären könnte, wenn man der Gegenstrahlungserklärung keine Energieherbeizauberung unterstellen möchte, entspricht einem alltäglichen, auch feiertäglichen, Erwärmungsprozess.

Stellt man beim Picknick einen Kartoffelsalat aus der Kühltasche auf die Wiese in die Sonne, wird der Kartoffelsalat wärmer und wärmer, bis er pro Sekunde ebenso viel Energie abgibt wie er hereinbekommt. Sind die pro Sekunde hereinkommenden und abgegebenen Energiemengen gleich, bleibt die Temperatur des Kartoffelsalats gleich. Diese gleich bleibende Temperatur lässt sich als »Gleichgewichtstemperatur« bezeichnen. Die Gleichgewichtstemperatur ist eine mittlere Temperatur. Teile des Kartoffelsalats nahe am Wiesengrund sind kälter als Teile ganz oben, die der direkten Sonnenstrahlung ausgesetzt sind.⁶² Doch auch als mittlere ist die Gleichgewichtstemperatur für einen Kartoffelsalat auf einer Wiese ein unerfüllbarer Wunschtraum, dem er erfolglos nachjagt, schon weil sich infolge der Erdrotation die hereinkommende Sonnenenergie­menge ununterbrochen ändert.

Mit etwas mehr Ruhe kann man sich Erwärmungsprozesse als verstöpseltes Badezimmer­waschbecken vorstellen: Aus einem Wasserhahn fließen 160 + 80 = 240 Tropfen Wasser pro Sekunde ins Waschbecken. Das Waschbecken läuft nach und nach voll. Irgendwann erreicht der Wasserstand, der im Gleichnis für die Lufttemperatur steht, die Höhe der Überlaufvorrichtung des Waschbeckens. Von da an fließen 240 Tropfen pro Sekunde aus dem Waschbecken heraus. Der Wasserstand bleibt gleich hoch. Wie hoch er ist, ob die Wassermenge im Waschbecken 398 oder 398000 oder 39800000000 Wassertropfen umfasst, hängt von der Größe des Waschbeckens und der Höhe der Überlaufvorrichtung ab und hat nur am Rande etwas mit dem Wasserfluss von 240 Tropfen rein und 240 Tropfen raus zu tun.

Zwei Waschbecken mit unterschiedlichen Wasserspeicherkapazitäten⁶³

Bei Planeten sprechen Bescheidwissende, anstatt von Wasserständen in Badezimmer­waschbecken und Kartoffelsalat­gleichgewichts­temperaturen, von »Strahlungs­gleichgewichts­temperatur«.

Für Planeten gilt idealtypisch, das heißt ohne Vulkanausbrüche und sowas: Die Strahlungs­gleichgewichts­temperatur ist diejenige Temperatur eines Planeten, die sich einstellt, wenn der Planet genauso viel Energie ins Weltall abstrahlt wie er von seinem Mutterstern oder seinen Muttersternen empfängt. Die Strahlungs­gleichgewichts­temperatur der Erde wird mit −18 °C oder auch −19 °C, angegeben.⁶⁴ Sie ist nicht dasselbe wie die −18 °C in etwa 5 km Höhe.

Anders als Planeten erhalten und verlieren Kartoffelsalate Energie normalerweise außer durch Strahlung auch durch Berührung (Konduktion), Teilchentransporte (Konvektion), Latentmachungen (Verdunstung) und Unlatentmachungen (Kondensation). Berührungen finden z.B. durch kollidierende Luftteilchen, durch Fliegenfüße oder auch durch Kontakt über die Salatschüssel mit dem Wiesenboden oder Küchentisch statt. Latentmachungen und Teilchentransporte, die Energie davonschaffen, finden z.B. bei Verdunstung des Wassergehalts der Kartoffelscheiben statt.⁶⁵

Kartoffelsalate in Umgebungen mit konstanter Temperatur können eine Gleichgewichtstemperatur ausbilden, auch wenn sich hereinkommende und abgegebene Strahlungsfluss­dichte­mengen unterscheiden. Wichtig ist das Budget der insgesamt durch Strahlung, Konduktion und Konvektion und Latent- und Unlatentmachung eintreffenden und abgegebenen Energie. Die Situation eines Kartoffelsalats auf einer Wiese entspricht der Situation der Erdoberfläche. In der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik entsteht das Energiegleichgewicht an der Erdoberfläche entsprechend unter Beteiligung von Strahlung, Konduktion und Konvektion.

Energiegleichgewicht bei Planeten und Kartoffelsalaten
Eine Planetenseite wird tagsüber nach und nach wärmer, so dass ihre Wärmestrahlung steigt. Nachts wird sie bis zum Morgengrauen zunehmend kälter, so dass die Wärmestrahlung sinkt. Beim Kartoffelsalat ist es sehr viel komplizierter.

Die Anzahl der Luftteilchen ist in der Grafik reichlich untertrieben. Pro Kubikmeter enthält oberflächennahe Luft etwa 2,5469 · 10²⁵ Teilchen.⁶⁶ Das sind deutlich mehr als es Sandkörner an allen Meeresstränden der Welt gibt.

Im Badezimmer­waschbecken­gleichnis repräsentiert ein Teil der 398 W/m² der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik die Wassermenge, die vom Fassungsvermögen des Waschbeckens abhängt. Das Fassungsvermögen resultiert aus der Beschaffenheit des Waschbeckens, der Größe, Form und Überlaufpositionierung. Ähnlich das System Erde/Atmosphäre: Wenn die Ansammlung von Energie ab einem gewissen Wert aufhört, so dass gegen Feierabend die Erde nicht aufkocht, hat das mit der Beschaffenheit des Systems Erde/Atmosphäre zu tun, bei der Sättigungseffekte von Treibhausgasen wie (B1) oder (B2) vielleicht eine Rolle spielen.

Können Treibhausgase das energetische Fassungsvermögen der Atmosphäre vergrößern? Dieser Frage gingen die Folgen 9 und 10 anlässlich der Weckglas­verarschungs­experimente nach. Die Antwort lautete: Ja. Zusätzliche CO₂-Moleküle verändern die Wärmekapazität der Luft. Dabei kommen aber nicht Temperaturerhöhungen heraus, sondern trägere Temperaturreaktionen bei Zufuhr und Verlust von Energie. Die Grunderkenntnis, die aus dieser Sache gezogen wurde, lautete: Ob viel oder wenig Treibhausgasmoleküle im Gas sind – wärmer kann das Gas nur werden, wenn von irgendwoher mehr Energie kommt.

Nach der Gegenstrahlungserklärung und auch nach Bettdecken­erklärungen stammt das Mehr an Energie, das eine Temperaturerhöhung um 33 °C ermöglicht, aus einem reduzierten oder verzögerten Energieverlust ans Weltall.

Zur Aussage, dass menschengemachtes CO₂ die vom Erdsystem abstrahlbare Energiemenge einschränkt und dadurch die Temperatur erhöht, passt im Badezimmer­waschbecken­gleichnis die Vorstellung: Anstatt 240 Tropfen fließen nur noch 239 Tropfen pro Sekunde durch die Überlaufvorrichtung, wodurch die Wassermenge im Waschbecken (= Temperatur) zunimmt.

Menschengemachte CO₂-Emissionen könnten die Überlaufvorrichtung des Waschbeckens verkleinern, mit zwei möglichen Effekten:

1. Nur 239 Tropfen schaffen den Durchgang, so dass pro Sekunde 1 Tropfen im Waschbeckenwasser bleibt.
2. Die 240 Tropfen zwängen sich trotzdem hindurch.

Im Fall a stellt sich erneut die Frage: Weshalb kocht gegen Feierabend die Erde nicht auf, da pro Sekunde 1 W/m² hinzukäme und nach rund anderthalb Stunden die Erde so heiß wäre wie die Sonne?

Im Fall b würde die Wassermenge im Waschbecken gleich bleiben, die für die Temperatur steht. Für die Gegenstrahlungserklärung kommt dieser Fall trotzdem in Frage, wenn er mit Fall a kombiniert wird: Der Zustand, in dem es die 240 Tropfen schaffen, sich durch die verkleinerte Überlaufvorrichtung zu zwängen, entsteht erst, nachdem die Wassermenge im Waschbecken gestiegen ist. Diese Sache wäre als Folge eines erhöhten Wasserdrucks vorstellbar, etwa indem man anstatt einer Überlaufvorrichtung eine verstopfte Ablaufvorrichtung am Waschbeckenboden als Gleichnis nimmt. Erklärungen des Treibhausgaseffekts würden dadurch ziemlich kompliziert. Unter anderem wäre zu erklären, wodurch der Zustand b entsteht und wieso er nicht schon jetzt besteht oder ob er vielleicht jetzt teilweise besteht und später irgendwann vollständig bestehen könnte.

Zusammengefasst: Die im Vergleich zur absorbierten Sonneneinstrahlung von 160+80 W/m² hohe Gegenstrahlung von 342 W/m² und hohe Abstrahlung der Erdoberfläche von 398 W/m² der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik sind physikalisch möglich, wenn ein Teil der Strahlungsenergie aus zuvor gespeicherter Energie, aus der inneren Energie des Systems Erde/Atmosphäre, stammt. Auf das Badezimmer­waschbecken­gleichnis bezogen: in der Angabe 342 W/m² sind auf die hereinkommen 240 Tropfen weitere Tropfen aus dem Reservoir des Waschbeckenwassers hinzuaddiert. Das mag sinnvoll sein, vielleicht um Vorgänge im Waschbeckenwasser zu beschreiben.

Eine physikalische Unmöglichkeit enthält die Gegenstrahlungs­erklärung an anderer Stelle.

Energieherbeizauberung aus der inneren Energie

Zum Verständnis physikalischer Unmöglichkeiten eignen sich monetäre Gleichnisse mit Außerirdischen besser als physikalische.⁶⁷

Aufgrund eines Raumschiffdefekts muss Glimgrim auf der Erde notlanden. Um die Entwicklung der Menschheit nicht zu verpfuschen, löst Glimgrim das Raumschiff restlos in Luft auf, passend zu den dort vorgefundenen Atomen und Molekülen, und gleicht sein Erscheinungsbild dem einer menschlichen Greisin an. Glimgrim hat kein Geld, braucht aber glücklicherweise nichts außer Schlaf und eine Matratze. Die Matratze, ziemlich zerrupft, findet er in einem Hinterhof. Er schleppt sie unter eine abgelegene Brücke, um dort seinen Schlafplatz einzurichten. Irgendwann kommt Mevlüt an Glimgrims Schlafplatz vorbei. Er steckt Glimgrim fortan immer mal wieder etwas Geld zu, monatlich insgesamt 240 €. Glimgrim freut sich und polstert mit dem Geld seine Matratze aus. Nach knapp sieben Wochen haben sich in der Matratze 398 € angesammelt.

Zu dieser Zeit taucht Helene auf. Sie ist total pleite. Glimgrim will ihr die 398 € schenken. Helene nimmt das Geld an, besteht aber auf Rückzahlung. Sie zieht mit den 398 € von dannen. In Glimgrims Matratze ist nun kein Geld mehr und Glimgrim bekommt durch die dünnere Matratze einige Druckstellen. Im nächsten Monat zahlt Helene 341 € zurück. Glimgrim steckt das Geld in seine Matratze. Zusätzlich erhält er 57 € von Mevlüt. Das ergibt 57 + 341 = 398 € in seiner Matratze. Bevor Mevlüt das nächste Geld bringt, taucht Helene wieder auf, total pleite. Sie leiht sich die 398 € aus. In Glimgrims Matratze liegt nun kein Geld mehr. Einige Zeit später zahlt Helene 341 € zurück … und immer so weiter.

Das Geld in der Matratze ist die innere Energie, Plancks »Körperwärme«. Sie kann nicht auf einem stabilen Niveau bleiben, wenn Helene damit immer wieder durch die Gegend zieht. Ein stabiles Niveau von 0 € oder auch von 398 € oder auch 39800000000000000 € bliebe erhalten,

• wenn Glimgrim das Geld, das er von Mevlüt bekommt, sofort an Helene weiterreicht und Helene nichts zurückzahlt, oder
• wenn Glimgrim das Geld, das er von Mevlüt bekommt, in die Matratze steckt, denselben Betrag sofort wieder aus der Matratze entnimmt und Helene übergibt und nicht wiederbekommt.

Die Gegenstrahlungserklärung zaubert Energie herbei – nicht direkt aus dem Nichts, aber indirekt aus der inneren Energie, deren Senkung sie nicht berücksichtigt. Sie lässt dieselbe Energie zweifach Wärme erzeugen: einmal als innere Energie zur Aufrechterhaltung der Temperatur der Atmosphäre oder von Atmosphärenschichten und erneut nach Rückstrahlung zur Erdoberfläche.⁶⁸

Im Unterschied zur Gegenstrahlungserklärung braucht die IPCC-Gegenstrahlungsgrafik nicht richtiggehend falsch zu sein. Sie zeigt Energieflüsse verschiedener Arten, aus denen nicht so einfach auf Temperaturen geschlossen werden kann, und die teilweise aus innerer Energie stammen und teilweise aus neu eintreffender Strahlung. Dafür, dass sie zur Illustration der Gegenstrahlungserklärung verwendet wird, kann die Grafik nichts.

Zwei – Ebenen – Modell

Eine standardmäßig an Universitäten gelehrte Form der Gegenstrahlungs­erklärung arbeitet mit einem Zwei-Ebenen-Modell des Strahlungshaushalts der Erde. Anhand dieses Modells lässt sich die Energieherbeizauberung der Gegenstrahlungserklärung etwas klarer zeigen.

Ohne Atmosphäre sieht der Erd-Zustand in einer vereinfachten Modell-Version so aus:

Auf die Erdoberfläche trifft pro Quadratmeter und Sekunde eine komplett absorbierbare Strahlung des Betrags A.

Im vereinfachten Zwei-Ebenen-Modell gibt es keine Möglichkeit der Energiespeicherung, das heißt alles wird nach Absorption sofort abgestrahlt. Die Erdoberfläche stellt Gleichgewicht her, indem sie den eintreffenden Energiebetrag A abstrahlt. Als Gleichung entspricht dies:

A = A
oder anders ausgedrückt: A – A = 0, wobei die Null den Gleichgewichtszustand ausdrückt.

Nun kommt eine Atmosphäre hinzu, ebenfalls unfähig zur Energiespeicherung:

Der von der Erdoberfläche abgestrahlte Betrag A trifft auf die Atmosphäre.
Die Atmosphäre strahlt ½ A nach oben und ½ A nach unten ab.

Wie groß ist nun, mit der Atmosphäre, A?

In universitären und populärwissenschaftlichen Anwendungen des Zwei-Ebenen-Modells lautet die ernsthaft vorgebrachte Antwort:

A + ½ A = A
oder anders ausgedrückt: A – A + ½ A > 0. Die Erdoberfläche wird wärmer.

Das ist dermaßen offensichtlicher Quatsch, dass die folgenden Überlegungen verkehrt sein müssen, weil es einfach unmöglich ist, dass naturwissenschaftlich ausgebildete Leute so etwas vertreten … würde ich definitiv meinen, wären da nicht meine Erfahrungen mit medizinisch ausgebildeten Fachleuten während der Covid-Zeit, die plötzlich keine hygienischen, epidemiologischen, arzneimittel­zulassungs­rechtlichen, sozioökonomischen und medizinethischen Grundkenntnisse mehr hatten und im Zuge dessen Menschen verletzten und töteten.⁶⁹ Also, ich meine deshalb weniger definitiv, dass die folgenden Überlegungen falsch sein müssen.

Wie weiter unten noch gezeigt wird, ist in Anwendungen des Zwei-Ebenen-Modells der Quatsch A + ½ A = A nicht so offensichtlich, da dort die Abstrahlungen der Erdoberfläche und der Atmosphäre andere Bezeichnungen haben als die Sonneneinstrahlung, und nicht wie hier identische Energieaufkommen mit demselben Buchstaben »A« benannt sind. Unterschiedliche Bezeichnungen zu verwenden liegt nahe, weil das Energieaufkommen A in unterschiedlichen Wellenlängen in Erscheinung tritt und zwischendurch den Akt der Absorption durchmacht.

Der Gedanke, dass die Oberflächenabstrahlung größer werden muss, wenn sie außer von A auch von ½ A gespeist wird, scheint recht überzeugend zu sein. Würde dieser Gedanke stimmen, käme es im Zwei-Ebenen-Modell zu einer unendlichen Energiesteigerung:

Die Oberflächenabstrahlung soll aufgrund der Gegenstrahlung A + ¹/₂ A = 1,5 A betragen.
Ist das der Fall, kommt eine Gegenstrahlung in der Hälfte von 1,5 A zustande: 0,75 A.
Dadurch beträgt die Oberflächenabstrahlung A + 0,75 A = 1,75 A.
Ist das der Fall, kommt eine Gegenstrahlung in der Hälfte von 1,75 A zustande: 0,875 A.
Dadurch beträgt die Oberflächenabstrahlung A + 0,875 A = 1,875 A
… und immer so weiter, bis Yuri Gagarin im Weltall hätte Pfannkuchen braten können.⁷⁰

Physikalisch entspricht die Situation ungefähr zwei Spiegeln, die einander direkt gegenübergestellt sind. Das Hin und Her der Lichtstrahlen, die die Spiegel reflektieren, addiert sich energetisch nicht – glücklicherweise, sonst wäre spätestens in der Bronzezeit die Erde explodiert. Würden die Spiegel das Licht absorbieren und wieder emittieren, anstatt nur reflektieren, änderte sich am Befund der Nichtaddition nichts. Oder man könnte sich auch ein beheiztes Zimmer im Winter vorstellen, dessen Wandisolierung nicht nur den Wärmeverlust verlangsamt, sondern durch seine Rückstrahlung die Zimmertemperatur erhöht, die wiederum die Rückstrahlung erhöht und so weiter. Angenehm wäre das für zu kurze Zeit, um sich über niedrige Heizkosten freuen zu können.

Wenn die Erdoberfläche einen Energiebetrag A abstrahlt und von ihrer eigenen Abstrahlung ½ A zurückbekommt, strahlt sie netto bloß ½ A ab. Sie wird nicht durch ihre eigene Abstrahlung wärmer.

Wie in der Meteorologie üblich, könnten im Zwei-Ebenen-Modell die Beträge entsprechend der Pfeilrichtungen addiert und subtrahiert werden. Dabei kommt nach der Modellgrafik oben heraus:

Das Gesamtsystem ist im Gleichgewicht: A + ½ A – A – ½ A = 0.
Die Atmosphäre ist im Gleichgewicht: ½ A – ½ A = 0.
Die Erdoberfläche ist durch die zusätzliche Atmosphären-Ebene wärmer geworden:
A – A + ½ A > 0 … wenn man ignoriert, dass die ½ A von der Erdoberfläche stammen, also:
A – A + ½ A – ½ A = 0.

Wird verlangt, dass die Atmosphäre ½ A nach unten abstrahlen soll, ohne den damit verbundenen Energieverlust zu berücksichtigen, muss ein Quatsch wie A + ½ A = A herauskommen.

Die in einem vorigen Abschnitt erwähnte meteorologische Strahlungsbilanzgleichung lautet:
R_N = (S↓ – S↑) + L↓ – L↑

Dem A + ½ A = A im Zwei-Ebenen-Modell entspricht die Rechnung:
R_N = (S↓ – S↑) + L↓ = L↑ + L↓

Bezeichnungsaktivitäten

Um Anwendungen des A + ½ A = A Quatsches besser genießen zu können, ist die Kenntnis folgender Bezeichnungsaktivitäten hilfreich, die Universitätsgelehrte im Zusammenhang mit dem Zwei-Ebenen-Modell vollführen:

• Bei Erreichen der Erde haben die Sonnenstrahlen eine Strahlungsflussdichte, die oft mit S bezeichnet wird. Da die halbe Erde von der Sonnenstrahlung nichts abbekommt, muss S durch Vier geteilt werden (nur ungefähr Vier, wenn man berücksichtigt, das die Erde nicht exakt kugelförmig ist).
• Vom Viertel der Sonnenstrahlen, die das System Erde/Atmosphäre durchschnittlich pro Quadratmeter abbekommt, wird ein Betrag reflektiert, der meistens mit α (sprich: klein-alfa) bezeichnet wird: die Albedo.
• Das System Erde/Atmosphäre absorbiert den Betrag, der nach Abzug der Albedo übrig bleibt. Der insgesamt absorbierte Betrag wird mit Ausdrücken wie ¹/₄ · (1 – α) · S bezeichnet.
  ¹/₄ · (1 – α) · S entspricht in der Modellgrafik dem linken gelben A-Pfeil.
• Nach Absorption der ¹/₄ · (1 – α) · S strahlt die Erdoberfläche denselben Energiebetrag wieder ab. Der abgestrahlte Betrag wird mit Ausdrücken wie σ · T_S⁴ bezeichnet. Dabei gilt:
  ¹/₄ · (1 – α) · S = σ · T_S⁴.
  Diese Gleichung wird mit einem »Stefan-Boltzmann-Gesetz« legitimiert.
  T_S soll eine Temperatur in Kelvin sein.
  σ (sprich: klein-sigma) ist eine Zahl mit dem Wert 0,00000005670374 und ein paar weiteren Zerquetschten, genannt »Stefan-Boltzmann-Konstante«.
  σ · T_S⁴ entspricht in der Modellgrafik dem mittleren grünen A-Pfeil.
• Im vereinfachten Fall strahlt die Atmosphäre die Hälfte von σ · T_S⁴ zur Erdoberfläche zurück. Diese Hälfte wird mit Ausdrücken wie σ · T_A⁴ bezeichnet, wobei es heißt:
  σ · T_S⁴ = 2 · σ · T_A⁴.
  Je ein σ · T_A⁴ entspricht in der Modellgrafik einem rechten blauen ¹/₂ A-Pfeil.
• In nicht ganz so vereinfachten Fällen lässt man die Atmosphäre etwas weniger als die Hälfte von σ · T_A⁴ zur Erdoberfläche zurückstrahlen. Dabei kommt häufig ein Klein-Epsilon ε zum Einsatz, das größer als Null ist aber kleiner als 1, etwa so:
  ε · σ · T_A⁴.
  Von σ · T_S⁴ bleibt in diesen Fällen ein Rest-A übrig, das meistens durch’s atmosphärische Fenster ins Weltall geschickt wird.

Hier eine Modellgrafik für den letzten Fall. ¹/_n A soll bedeuten: weniger als ¹/₂ A:

Anwendungsbeispiele

In den folgenden Anwendungsbeispielen sind Aussagen der jeweils angegebenen Quellen in die Modellgrafik hineinmontiert. Ob die Zuordnungen stimmen, sollte durch Studium der Quellen gründlichst geprüft werden.

Klimamodelle für den Physikunterricht, Seiten 4f
Skriptum zum gleichnamigen Workshop im Rahmen der Fortbildungswoche 2024
des Vereins zur Förderung des physikalischen und chemischen Unterrichts, Universität Wien

Die nächsten Anwendungsbeispiele sind etwas komplizierter. Sie berücksichtigen, dass die Atmosphäre nicht so gut strahlen kann wie die Erdoberfläche. Statt ¹/₂ A kommen dadurch kleinere Beträge ¹/_n A zum Einsatz, so dass die Grundaussage etwas anders lautet:

A + ¹/_n A = A mit n als irgendeine Zahl größer als 2.

One-Layer Energy Balance Model
METEO 469, Lesson 5 – Modeling of the Climate System, part 2,
PennState College of Earth and Mineral Sciences, Pflichtkurs für Bachelor-Abschluss, mit Danksagung an den weltberühmten Klimawissenschaftler Michael Mann. Das (1 – A) bedeutet: Sonneneinstrahlung ohne Albedo.

Den Treibhauseffekt verstehen, Kapitel 2
Materialien des Projekts Klimawandel: verstehen und handeln,
initiiert an der Ludwig-Maximilians-Universität München und weiterentwickelt in Zusammenarbeit mit Schulen und engagierten Lehrerinnen und Lehrern, mit Professor Harald Lesch. Statt »S« hat man ein großes »i« genommen und die Klimaaufzuklärenden von Sigmas und Epsilons verschont.

Dieselbe Logik verbreiten auch Wikipedia und unzählige weitere Lehrmaterialien.

Durch ihre größere Realitätsnähe ist die Logik der Gegenstrahlungserklärung etwas komplexer. Ihre Darstellung im Zwei-Ebenen-Modell benötigt ein ¹/_n A mit einem n kleiner als 1 und einen B-Pfeil für Verdunstung und Konvektion. Die oben zitierte »zentrale Plattform für Lehrende und Lernende in Hamburg« macht es so:

Im Anhang wird eine Handhabung des Zwei-Ebenen Modells aus einem Lehrbuch von 2002 vorgestellt, die logisch und physikalisch stimmig ist. Dabei wird deutlich, inwiefern die Erdoberfläche durch die Atmosphäre tatsächlich zusätzliche Energie erhält wie es die Gegenstrahlungserklärung behauptet. Zusätzliche Energie kann zwar nicht münchhausenerisch von der Oberflächenabstrahlung stammen, aber sie kann aus der Energie stammen, die die Atmosphäre direkt von den Sonnenstrahlen absorbiert.

Vorbereitung auf die Bettdecke

Während die Gegenstrahlungserklärung des Treibhausgaseffekts sagt, Treibhausgase erhöhten die oberflächennahe Temperatur, sagen Bettdeckenerklärungen: Treibhausgase behindern eine Senkung der oberflächennahen Temperatur. In der Bettdecken-Aussage ist eine oberflächennahe Temperatur, bei der sich’s leben lässt, vorausgesetzt. Wie sie entsteht, wird zunächst nicht erklärt.

Behauptet eine Bettdeckenerklärung, eine oberflächennahe Temperatur, bei der sich’s leben lässt, entstehe durch eine zusätzlich zur Sonnenenergie erwärmende Wirkung von Treibhausgasen, ist sie eine (verkappte) Gegenstrahlungs­erklärung.

Wer wie der bekannte Klimawissenschaftler Stefan Rahmstorf auf der richtigen Seite der Klimadebatte steht oder wer von den unsinnigen universitären Darstellungen des Zwei-Ebenen-Modells nichts weiß, könnte die Behauptung einer Erwärmung der Erdoberfläche durch eine von der Erdoperfläche stammende Gegenstrahlung und die darin enthaltene Herbeizauberung von Energie peinlich genug finden, um sie der falschen Seite der Klimadebatte unterzuschieben.⁷¹ »Klimaleugner« interpretieren die thermodynamisch stimmige Erklärung des Treibhausgaseffekts so um, dass Quatsch herauskommt! Das machen sie womöglich noch absichtlich, weil sie böse Rechte sind!!

Unterschiede zwischen Gegenstrahlungserklärungen mit und Bettdeckenerklärungen ohne Energieherbeizauberung können subtil sein. In den anfangs zitierten Schweizer Schulunterlagen zum Beispiel deutet nur der letzte Satz – und das auch nur vielleicht – darauf hin, dass es sich um eine Gegenstrahlungs­erklärung handeln könnte: »Aufgrund dieser langwelligen Gegenstrahlung erwärmen sich die Erdoberfläche und die untersten Luftschichten zusätzlich, was zur Erhöhung der Energiebilanz auf und über der Erdoberfläche führt.« Die vorhergehenden Sätze im Zitat könnten zu einer Bettdeckenerklärung ohne zusätzlich erwärmende Gegenstrahlung passen. Erst im Zusammenhang mit der Behauptung, Treibhausgase könnten eine Temperatursteigerung von 33 °C bewirken, ohne dass erklärt wird, woher die dazu nötige Energie kommt beziehungsweise dass ein Preis der Energiesenkung andernorts für sie zu zahlen ist, lässt sich auf eine Gegenstrahlungs­erklärung schließen. Konkrete Erklärungen zu Grafiken nach Art der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik oder zum Zwei-Ebenen-Modell ermöglichen eine sicherer zu überprüfende Unterscheidung zwischen Treibhausgas­effekt­erklärungen mit ohne Energieherbeizauberung.

Übungsaufgabe: Wie wäre die folgende Erklärung einzuordnen?

»Vor allem Wasserdampf und CO₂-Moleküle absorbieren einen Teil der von der Erde abgegebenen Strahlung, und strahlen dann selber die Energie wieder in alle Richtungen ab. Ein Teil der Strahlungsenergie kommt damit wieder auf die Erde zurück. Die Strahlungstemperatur von −18 °C wird deshalb nicht an der Erdoberfläche gemessen, sondern diese ins All abgehende Strahlung wird höher oben in der Atmosphäre abgegeben. Dort oben in der Atmosphäre ist es ja tatsächlich so kalt. An der Erdoberfläche gilt eine etwas andere Energiebilanz – zur Sonnenstrahlung kommt der Anteil der langwelligen Strahlung noch dazu, der von den Molekülen weiter oben teilweise auch nach unten gestrahlt wird. Daher kommt unten mehr Strahlung an, und zum Ausgleich muß die Oberfläche mehr Energie abgeben, also wärmer sein (+15 °C), um auch dort unten wieder ein Gleichgewicht zu erreichen. Ein Teil dieser Wärme wird von der Oberfläche auch durch atmosphärische Konvektion nach oben abgeleitet. Ohne diesen natürlichen Treibhauseffekt wäre die Erde lebensfeindlich und völlig vereist.« ⁷²

Ein zentraler Bestandteil in Erklärungen von Treibhausgaseffekten ist die Behauptung: Ohne Treibhausgase würde die Sonnenenergie bloß eine oberflächennahe Erwärmung auf −18 °C hinbekommen. (Wenn im Weltall nur so −270 °C herrschen, wäre das schon was.)

Damit aus den −18 °C ohne zusätzliche Sonnenenergie 15 °C werden können und weil Treibhausgase aus sich selbst heraus keine Energie erzeugen können, scheint eine Energie­herbei­zauberung unvermeidbar zu sein. Doch gibt es im Prinzip zwei Möglichkeiten, den 33 °C-Unterschied vielleicht ohne Energie­herbei­zauberung mit Treibhausgas­aktivitäten zu erklären:

• Treibhausgase könnten die hereinkommende Sonnenenergie beziehungsweise Wärmestrahlung der Erdoberfläche in der Atmosphäre so umverteilen, dass in Oberflächennähe 15 °C herauskommen und es oben dafür kälter ist.
• Die Gesamtenergie im System Erde/Atmosphäre könnte durch Treibhausgase steigen, indem Treibhausgase Sonnenenergie beziehungsweise Wärmestrahlung verwerten, die ohne sie ungenutzt Richtung Weltall flutschen würde.

Können Bettdeckenerklärungen auf Basis dieser Möglichkeiten ohne Energieherbeizauberung das ideale Gasgesetz kaltstellen? Das wird die nächste Folge untersuchen.

Anhang

Gasgesetz – Rechenbeispiel

Eine der möglichen Notationen des idealen Gasgesetzes, die in vorangegangenen Folgen vorkamen, lautet:
T = (p · V) / (N · k_B)

T : Temperatur in Kelvin (K), von Jožef Stefan und allgemein »absolute Temperatur« genannt
p : Gasdruck in Pascal (Pa)
V : der den Gasteilchen zum Herumfliegen verfügbare Raum, Volumen in m³
N : Anzahl der Teilchen (Moleküle, Atome) im Gas
k_B : Boltzmann-Konstante 1,380649·10⁻²³ J / K

Mit den Luftdrücken der Standardatmosphäre (Folge 15) ergibt das Gasgesetz für die oberflächennahe Temperatur, mit dem Volumen 1 m³:

T = (p · V) / (N · k_B) ≈ (101325 · 1) / (2,546916·10²⁵ · 1,380649·10⁻²³) = 288,15 K = 15 °C

Für die Temperatur in 5 km Höhe ergibt das Gasgesetz:

T = (p · V) / (N · k_B) ≈ (53466 · 1) / (1,517745·10²⁵ · 1,380649·10⁻²³) = 255,15 K = −18 °C

Hier kann man sich mal selbst versuchen, z.B. mit
Druck: 101325 Pa, Volumen: 1 m³, Stoffmenge 42,292535 mol.
Druck: 53466 Pa, Volumen: 1 m³, Stoffmenge 25,202749 mol.
Das Ergebnis wird unterhalb des »Berechnen«-Knopfes angezeigt.

Die Mol sind mit Avogadros großer Zahl berechnet:
2,546916·10²⁵ / 6,02214076·10²³ = 42,292535 mol.

Das ideale Gasgesetz stimmt deshalb so genau, weil ich bei der Bestimmung der Anzahl der Teilchen N und der Stoffmenge n das ideale Gasgesetz benutzte. Zur Ermittlung echter Messwerte wäre einiges zu tun: Möglichst viele Gebiete in Oberflächennähe und 5 km Höhe abklappern, mindestens ein Jahr lang, am besten stündlich; dabei Temperatur und Luftdruck messen; Luft in der zur Höhe passenden Menge einfangen; eingefangene Luft wiegen und mit Hilfe der Spekroskopie die Luftzusammensetzung herausfinden, um die Anzahl der Teilchen berechnen zu können.

Würden auf geschickte Weise sämtliche Treibhausgasmoleküle in der Luft mit Nichttreibhausgas­molekülen ersetzt, kämen gleiche Temperaturen heraus. Um Masse und Anzahl der Luftteilchen nicht zu ändern, könnte man gruppenweise auswechseln. Eine grobe Möglichkeit wäre z.B.: die CO₂-Moleküle in Zweiergruppen gegen jeweils ein Helium- und ein Krypton-Atom und je drei CH₄-Moleküle gegen zwei Helium- und ein Argon-Atom austauschen.⁷³

Bei der Gelegenheit schadet es wohl nicht abzuschätzen, wie genau das ideale Gasgesetz eigentlich ist, da ja reale Gase keine idealen sind. Für diesen Zweck gibt es einen »Realgasfaktor« Z (compressibility factor), der sich in das ideale Gasgesetz, Molvariante, wie folgt einbauen lässt:

T = (p · V) / (Z · n · R)

n Stoffmenge in mol
R Gaskonstante 8,314 in J / (K· mol)
Z Realgasfaktor

Mit den Zahlen oben kommt in diesem Online-Rechner für beide Höhen ein Realgasfaktor von 1 heraus, das heißt das ideale Gasgesetz stimmt 100 % genau. Aber das ist kein Wunder, denn bei der Bestimmung der Anzahl der Teilchen N und der Stoffmenge n habe ich das ideale Gasgesetz benutzt.

Einer Studie zufolge liegt der Realgasfaktor von trockener und feuchter Luft unter troposphärischen Temperatur- und Druckbedingungen zwischen 0,996 und 1,001.⁷⁴

Zwei – Ebenen – Modell ohne Energieherbeizauberung

Im folgenden Lehrbuch, dessen Autor eine Meteorologie-Berühmtheit war (sagen Meteorologinnen in Englisch), fand ich eine mathematisch und physikalisch stimmige Umgangsweise mit dem Zwei-Ebenen-Modell:

Kuo-Nan Liou: An Introduction to Atmospheric Radiation
Academic Press/Elsevier Science, 2. Auflage, London 2002, ISBN 0-12-451451-0

Auf Seite 461 heißt es:

»[D]ie Oberflächentemperatur […] lässt sich nicht direkt mit […] der Solarkonstante […] in Verbindung bringen. […] Um die Oberflächen­temperatur und die Strahlungs­eigenschaften der Atmosphäre in das einfachstmögliche Strahlungs­bilanzs­modell einzubeziehen, können wir ein Zwei-Ebenen-Modell konstruieren. [Dazu] seien die mittlere Fähigkeit zur Absorption von Solarstrahlung und die thermische Infrarotstrahlungs­emissivität der Erdatmosphäre A beziehungsweise ε, und die Erdoberfläche als Schwarzkörper mit der Temperatur T angenommen. [… D]ie Energie­bilanz­gleichungen an der TOA [Obergrenze der Atmosphäre] und an der Erdoberfläche lassen sich [dann] in folgender Form schreiben:Q · (1 – r) – ε · σ · T_a⁴ – (1 – ε) · σ · T⁴ = 0  [TOA]

Q · (1 – r – A) + ε · σ · T_a⁴ – σ · T⁴ = 0 [Erdoberfläche]«.⁷⁵

Mit r ist die Albedo gemeint (Seite 449); mit »Solarkonstante« die Strahlungsleistung der Sonne in Erdnähe: 1361 W/m². Wird berücksichtigt, dass Sonnenstrahlen nur die halbe Erde treffen, kommt der gesamtirdische Durchschnitt 1361/4 ≈ 340 W/m² der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik heraus.

In der Gleichung »[Erdoberfläche]« ist die Energie, die die Erdoberfläche absorbiert, von vornherein um den Teil kleiner, der in der Atmosphäre hängen bleibt: A. Die Anwendungsbeispiele oben ziehen dagegen nur die Albedo r ab. Dadurch wird A nutzbar, um eine zusätzliche Erwärmung durch Gegenstrahlung zu erzeugen.

Lious’ Erklärung und eine zugehörige Grafik tauchten schon in der ersten Auflage des Lehrbuchs auf, die vor 46 Jahren erschien.

Zwei-Ebenen-Modell des globalen Strahlungshaushalts
Kuo-Nan Liou: An Introduction to Atmospheric Radiation
Academic Press – A Subsidiary of Harcourt Brace Jovanovich, Publishers
New York London Toronto Sydney San Francisco 1980, ISBN 0-12-451450-2, Seite 334

Zum besseren Verständnis folgt eine vereinfachte Grafik. Sie stellt nur den absorbierten Teil der Sonnenenergie dar, so dass die Albedo-Komplexität wegfällt. Damit die Rechnerei nicht so schwer fällt, wird die absorbierte Sonnenenergie überall gleichmäßig verteilt.

Die eintreffende Sonnenenergie A wird je zur Häfte von der Atmosphäre und von der Erdoberfläche absorbiert. Im hellgrünen Pfeil (Mitte) strahlt die Erdoberfläche ihre Hälfte ab: ½ A. Davon landet die Hälfte im Weltraum, als gäbe es keine Atmosphäre (¼ A ganz rechts); die andere Hälfte wird von der Atmosphäre absorbiert (¼ A Mitte).

Die Atmosphäre absorbiert damit insgesamt (½ + ¼) A Energie. Diese gibt sie je zur Hälfte ans Weltall und an die Erdoberfläche ab (blaue Pfeile).

Dadurch bekommt die Erdoberfläche eine Zusatz-Ladung in Höhe von ¼ A, die sie zuvor nicht selbst abgestrahlt hat. Diese Zusatz-Ladung kann nicht größer sein als der Betrag, den die Atmosphäre direkt von der Sonnenstrahlung absorbiert. In der IPCC-Gegenstrahlungsgrafik sind das 80 W/m² – zu wenig für einen 33 °C-Treibhausgaseffekt.⁷⁶

In den Anwendungsbeispielen des Zwei-Ebenen-Modells oben wird nicht (nur) der Teil der Strahlung zur Wärmestrahlung der Erdoberfläche hinzuaddiert, den die Atmosphäre direkt von der Sonnenstrahlung absorbiert (sofern er berücksichtigt wird), sondern (auch) ein Teil der Wärmestrahlung der Erdoberfläche selber, die sich damit wunderbarerweise selbst verstärkt. Ebenso lassen die Gegenstrahlungserklärungen zu Anfang zusätzliche Wärme aus der Abstrahlung der Erdoberfläche entstehen, nicht aus einer atmosphärischen Absorption von Sonnenstrahlung. In den Ausdrücken »Rückstrahlung« oder auch »wieder zurück« dieser Erklärungen steckt die Herkunftsangabe »Erdoberfläche« drin, im Ausdruck »Gegenstrahlung« nicht unbedingt.

Strahlungshaushaltsgrafiken beim IPCC

	1990/1991 1. IPCC-Sachstandsbericht Seite xxxvi (Introduction)Nach dieser Zeichnung nimmt der abwärts gerichtete Strahlungsfluss der Atmosphäre kein größeres Ausmaß an als die ursprüngliche Erdabstrahlung.
	1995/1996 2. IPCC-Sachstandsbericht Seite 58 (von 588)
	2001 3. IPCC-Sachstandsbericht Seite 90 (von 893)
	2007 4. IPCC-Sachstandsbericht Seite 96 (von 1007)
	2013 5. IPCC-Sachstandsbericht Seite 181 (von 1552)
	2021/2023 6. IPCC-Sachstandsbericht Seite 934 (von 2409)Im Laufe der Jahre rückte die Grafik relativ nach hinten.

Ab dem fünften Sachstandsbericht von 2013 verschwand der Ausdruck »Gegenstrahlung« (»Back Radiation«) aus den Gegenstrahlungsgrafiken. Auch verschwand aus den Grafiken folgende Aussage zur Gegenstrahlung: »absorbiert von der Erdoberfläche« (»absorbed by the surface«). Stattdessen hieß es nur noch in etwa: »abwärts gerichtete Wärmestrahlung« (»thermal down surface«). Hinzu kam dafür die Angabe eines Strahlungsantriebs (»imbalance«).

Anmerkungen

Bild: Стебаев Александр Андреевич «Первые зрители» 1966 год. Alexander Stebaev (1966): Die ersten Zuschauer.